Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Giải Bài Tập CHƯƠNG IV. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT – Toán 6 - cánh diều … [Đọc thêm...] vềGiải Bài Tập CHƯƠNG IV. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT – Toán 6 – cánh diều
Giải Bài Tập CHƯƠNG V. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN – Toán 6 - cánh diều … [Đọc thêm...] vềGiải Bài Tập CHƯƠNG V. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN – Toán 6 – cánh diều
Giải Bài Tập CHƯƠNG VI. HÌNH HỌC PHẲNG – Toán 6 - cánh diều … [Đọc thêm...] vềGiải Bài Tập CHƯƠNG VI. HÌNH HỌC PHẲNG – Toán 6 – cánh diều
Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz \), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}} \), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{1} \) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z - 2021 = 0 \). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right) \) và cắt \({d_1},\,{d_2} \) lần lượt tại … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz \), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}} \), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 4}}{1} \) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z – 2021 = 0 \). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right) \) và cắt \({d_1},\,{d_2} \) lần lượt tại \(A,\,B \) sao cho \(AB = 3\sqrt 2 \). Biết \(\overrightarrow u = \left( {a;\,b;\,1} \right) \) một vecto chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) khi đó \(T = {a^{2021}} + {b^{2021}}\) bằng
Câu hỏi: Tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \({2^{{x^2} - 1}}\ln {x^2} - {4^x}\ln x - {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) là A. \( - 2.\) B. \( - 1\). C. \(2.\) D. \(1.\) LỜI GIẢI CHI TIẾT Điều kiện: \(x > 0\,\,\left( * \right). \) \({2^{{x^2} - 1}}\ln {x^2} - {4^x}\ln x - {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow … [Đọc thêm...] vềTổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn \({2^{{x^2} – 1}}\ln {x^2} – {4^x}\ln x – {2^{{x^2}}} + {4^x} \le 0 \) là
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( - 4\) và \(4\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 12}}\) và \(y = 1\) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + a{x^2} + bx + c\) với \(a\), \(b\), \(c\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f’\left( x \right) + f”\left( x \right)\) có hai giá trị cực trị là \( – 4\) và \(4\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 12}}\) và \(y = 1\) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các nghiệm thực của phương trình \(f\left( {{{\log }_2}f\left( x \right)} \right) = 3\). Số phần tử của tập \(S\) là A. \(4\). B. \(6\). C. \(8\). D. \(10\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(f\left( {{{\log }_2}f\left( x \right)} \right) = 3 … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ, phương trình \(f\left( {{{\log }_2}f\left( x \right)} \right) = 3\) có nghiệm?
Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) \) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;2} \right\} \) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{4}{{{x^2} - 4}} \), \(f\left( 0 \right) = 2 \) và \(f\left( { - 3} \right) + f\left( 3 \right) = 0 \). Tính giá trị biểu thức \(P = 2f\left( { - 1} \right) + f\left( 4 \right) \). A. \(3 + \ln 2\). B. \(4 + \ln 3\). C. … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) \) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { – 2;2} \right\} \) thỏa mãn \(f’\left( x \right) = \frac{4}{{{x^2} – 4}} \), \(f\left( 0 \right) = 2 \) và \(f\left( { – 3} \right) + f\left( 3 \right) = 0 \). Tính giá trị biểu thức \(P = 2f\left( { – 1} \right) + f\left( 4 \right) \).
Câu hỏi: Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C' \) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \((A'BC)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \) và tam giác \(A'BC\) có diện tích bằng \(32 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. \(64\sqrt 3 \). B. \(\frac{{64\sqrt 3 }}{3}\). C. \(128\). D. \(\frac{{128}}{3}\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng … [Đọc thêm...] vềCho khối lăng trụ đứng \(ABC.A’B’C’ \) có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng \((A’BC)\) tạo với đáy một góc \(30^\circ \) và tam giác \(A’BC\) có diện tích bằng \(32 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu hỏi: Cắt hình nón \(\left( N \right) \) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S \) và tạo với trục của \(\left( N \right) \) một góc bằng \(30^\circ \), ta được thiết diện là tam giác \(SAB \) vuông và có diện tích bằng \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng A. \(a\sqrt 2 \). B. \(a\sqrt 3 \). C. \(2a\sqrt 2 \). D. \(2a\sqrt 3 \). LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo giả … [Đọc thêm...] vềCắt hình nón \(\left( N \right) \) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh \(S \) và tạo với trục của \(\left( N \right) \) một góc bằng \(30^\circ \), ta được thiết diện là tam giác \(SAB \) vuông và có diện tích bằng \(4{a^2}\). Chiều cao của hình nón bằng