Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\)

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit Tag với:, ,

Câu hỏi: Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\) A. \(9\). B. \(16\). C. \(18\). D. \(7\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}} \Leftrightarrow {2021^{2{x^2} + xy - 7x}} = 1 + xy \Leftrightarrow 2{x^2} + xy - 7x = {\log … [Đọc thêm...] vềCó bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\frac{1}{{10}};4} \right)\) thỏa mãn \({2021^{2{x^2} + xy}} = (1 + xy){2021^{7x}}?\)

Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( {\sqrt {f\left( x \right)} } \right) = \frac{1}{2}\) là A. \(4\). B. \(3\). C. \(2\). D. \(6\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Căn cứ vào đồ thị ta có: \(f\left( {\sqrt {f\left( x \right)} } \right) = \frac{1}{2} … [Đọc thêm...] vềCho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong như hình bên

Đề 10 – Phát triển môn Toán – TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 3)

Ngày Thuộc chủ đề:Đề thi toán Tag với:,

Đề 10 - Phát triển môn Toán - TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 3) ============= ==================== chuẩn bị cho các học sinh đợt 2 ================ ===================== có lời giải chi tiết Làm trắc nghiêm theo AZOTA - file word có thay đổi câu và đáp án. ----------- THI THỬ ONLINE XEM KẾT QUẢ VÀ LỜI GIẢI--- -------------- … [Đọc thêm...] vềĐề 10 – Phát triển môn Toán – TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 3)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \(\alpha \). Viết phương trình đường giao tuyến giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) khi góc \(\alpha \) có số đo lớn nhất.

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \(\alpha \). Viết phương trình đường giao tuyến giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) khi góc \(\alpha \) … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(d\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \(\alpha \). Viết phương trình đường giao tuyến giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) khi góc \(\alpha \) có số đo lớn nhất.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + b\) với \(a,b\) là các số thực. Biết hàm số

\(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f’\left( x \right) + f”\left( x \right) + f”’\left( x \right)\) có hai giá trị cực tiểu là \( – 8;\, – 4\) và giá trị cực đại là \(1\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 24}}\) và \(y = 1\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + b\) với \(a,b\) là các số thực. Biết hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f'\left( x \right) + f''\left( x \right) + f'''\left( x \right)\) có hai giá trị cực tiểu là \( - 8;\, - 4\) và giá trị cực đại là \(1\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^2} + b\) với \(a,b\) là các số thực. Biết hàm số

\(g\left( x \right) = f\left( x \right) + f’\left( x \right) + f”\left( x \right) + f”’\left( x \right)\) có hai giá trị cực tiểu là \( – 8;\, – 4\) và giá trị cực đại là \(1\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right) + 24}}\) và \(y = 1\) bằng

Đề 9 – Phát triển môn Toán – TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 2)

Ngày Thuộc chủ đề:Đề thi toán Tag với:,

Đề 9 - Phát triển môn Toán - TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 2) ============= ==================== chuẩn bị cho các học sinh đợt 2 ================ ===================== có lời giải chi tiết nguồn: AZOTA ----------- THI THỬ ONLINE XEM KẾT QUẢ VÀ LỜI GIẢI--- -------------- … [Đọc thêm...] vềĐề 9 – Phát triển môn Toán – TN THPT 2021 đợt 1 (Azota 2)

Trong không gian \(Oxyz \), cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,5} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, – 1\,;\,2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Blog, Trắc nghiệm Xác định điểm thỏa điều kiện cho trước Tag với:,

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz \), cho hai điểm \(A\left( { - 1\,;\,2\,;\,5} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, - 1\,;\,2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng A. \(6\sqrt 5 \). B. \(\sqrt {34} \). C. \(\sqrt {63} \). D. \(\sqrt {58} \). LỜI GIẢI CHI … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz \), cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,2\,;\,5} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, – 1\,;\,2} \right)\). Xét hai điểm \(M\) và \(N\) thay đổi thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho \(MN = 2\). Giá trị nhỏ nhất của \(AM + BN\) bằng