Bài tập Hàm số

Đề bài:  Xét hàm số với tham số $a:$ \(y = 2{x^3} + ax^2 - 12x - 13\) 1. Với những giá trị nào của $a$ thì đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này cách đều trực tung?2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = 3.$ Lời giải $1$.Ta có \(y' = 6{x^2} + 2ax - 12\) luôn có hai nghiệm phân biệt  \({x_{1,2}} = \frac{{ - a \pm \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề:  Xét hàm số với tham số $a:$ \(y = 2{x^3} + ax^2 – 12x – 13\) 1. Với những giá trị nào của $a$ thì đồ thị của hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu và các điểm này cách đều trực tung?2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $a = 3.$

Đề bài: Cho hàm số $y = f(x) = {x^4} + 2m{x^2} + m$, m là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m =-1.$$2$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f(x) > 0$ với mọi $x$.Với các giá trị $m$ tìm được ở trên, chứng minh rằng hàm số :$F(x) = f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + {f^{(4)}}x > 0  \forall x$$(f^{(4)} (x$) là kí hiệu … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số $y = f(x) = {x^4} + 2m{x^2} + m$, m là tham số$1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m =-1.$$2$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $f(x) > 0$ với mọi $x$.Với các giá trị $m$ tìm được ở trên, chứng minh rằng hàm số :$F(x) = f(x) + f'(x) + f''(x) + f'''(x) + {f^{(4)}}x > 0  \forall x$$(f^{(4)} (x$) là kí hiệu đạo hàm cấp $4$ của hàm số $f(x)$ tại điểm $x)$