Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Bài tập Hàm số

Đề: Tìm:a) GTNN :$f(x,y)=(x-y+1)^{2}+(3x+my+2)^{2}  $b) GTLN,GTNN $C=2x+3y-2z $ với $\begin{cases}2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6\\x,y,z\geq  0 \end{cases} $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm:a) GTNN :$f(x,y)=(x-y+1)^{2}+(3x+my+2)^{2}  $b) GTLN,GTNN $C=2x+3y-2z $ với $\begin{cases}2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6\\x,y,z\geq  0 \end{cases} $ Lời giải Thêm lời giải chi tiết … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm:a) GTNN :$f(x,y)=(x-y+1)^{2}+(3x+my+2)^{2}  $b) GTLN,GTNN $C=2x+3y-2z $ với $\begin{cases}2x+y+3z=4 \\ 3x+4y-3z=6\\x,y,z\geq  0 \end{cases} $

Đề: $\alpha ,\beta , \gamma $  là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha  + \beta  + \gamma  = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta }  + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma }  + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: $\alpha ,\beta , \gamma $  là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha  + \beta  + \gamma  = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta }  + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma }  + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $ Lời giải Theo giả thiết ta có: $\pi /2 - \gamma  = \alpha  + \beta $$ \Rightarrow tg(\pi /2 - \gamma ) = … [Đọc thêm...] vềĐề: $\alpha ,\beta , \gamma $  là 3 góc dương thỏa mãn điều kiện $\alpha  + \beta  + \gamma  = \frac{\pi }{2}$Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:  $g = \sqrt {1 + \tan\alpha \tan\beta }  + \sqrt {1 + \tan\beta \tan\gamma }  + \sqrt {1 + \tan\gamma \tan\alpha } $

Đề: Cho hàm:  $f(x) =  – {x^4} + 2(m + 1){x^2} – 2m – 1$.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 0$.b) Xác định tham số $m$ để $f(x) = 0$ có bốn nghiệm phân biệt tạo thành cấp số cộng

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm:  $f(x) =  - {x^4} + 2(m + 1){x^2} - 2m - 1$.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 0$.b) Xác định tham số $m$ để $f(x) = 0$ có bốn nghiệm phân biệt tạo thành cấp số cộng Lời giải a) Dành cho bạn đọc.b) Ta có:  $f(x) = 0 \Leftrightarrow {x^4} - 2(m + 1){x^2} - 2m - 1 = 0$$ \Leftrightarrow {\left[ {{x^2} - (m + 1)} \right]^2} - {m^2} = 0$    … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm:  $f(x) =  – {x^4} + 2(m + 1){x^2} – 2m – 1$.a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m = 0$.b) Xác định tham số $m$ để $f(x) = 0$ có bốn nghiệm phân biệt tạo thành cấp số cộng

Đề: Cho hàm số$y=\frac{ 1}{4}x^{3} -\frac{ 3}{2}x^{2}+5$a)    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.b)    Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{3}-6 x^{2} +m=0$ có ba nghiệm  thực phân biệt.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho hàm số$y=\frac{ 1}{4}x^{3} -\frac{ 3}{2}x^{2}+5$a)    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.b)    Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{3}-6 x^{2} +m=0$ có ba nghiệm  thực phân biệt. Lời giải  $y= \frac{ 1}{4}x^{3}- \frac{ 3}{2} x^{2} +5$a)    •    Tập xác định: D= R•    Sự biến thiên: $y’= \frac{ 4}{3} x^{2} -3x =0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}   x=0 … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho hàm số$y=\frac{ 1}{4}x^{3} -\frac{ 3}{2}x^{2}+5$a)    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.b)    Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{3}-6 x^{2} +m=0$ có ba nghiệm  thực phân biệt.

Đề: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  $ (C): y = 4x – x^2$ và các tiếp tuyến với $(C)$ biết rằng các tiếp tuyến này đi qua $A \left ( \frac{5}{2};6 \right )$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  $ (C): y = 4x - x^2$ và các tiếp tuyến với $(C)$ biết rằng các tiếp tuyến này đi qua $A \left ( \frac{5}{2};6 \right )$ Lời giải $S = \frac{9}{4}$  (đvdt). … [Đọc thêm...] vềĐề: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  $ (C): y = 4x – x^2$ và các tiếp tuyến với $(C)$ biết rằng các tiếp tuyến này đi qua $A \left ( \frac{5}{2};6 \right )$

Đề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$ Lời giải a) Hàm số $f(x)=x^2 \ln x$ liên tục trên đoạn $[1;e]$ và có đạo hàm$f'(x)=2x \ln x+x^2 .\frac{1}{x}=x(2 \ln x+1), x\in [1;e]$$f'(x)=0\Leftrightarrow x=0\notin (1;e)$ hoặc $x=\frac{1}{\sqrt{e } }\notin  [1;e]$và $f'(x) … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốa) $f(x)=x^2 \ln x$ trên đoạn $[1;e].$b) $f(x)=x e^{-x}$ trên nửa khoảng $[0;\infty ).$

Đề: Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:a)  $y=  \cos^3x$               b)  $y=  x^2 \sin x$              c)  $y=\frac{2}{x-1}   (x\neq 1) $

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:a)  $y=  \cos^3x$               b)  $y=  x^2 \sin x$              c)  $y=\frac{2}{x-1}   (x\neq 1) $ Lời giải a)  $y'=-3 \cos^2x \sin x$     $y''=  6\cos x \sin^2 x -3\cos^3x=3\cos x(2\sin^2x-cos^2 x)$b) $y''=-  x^2 \sin x+4x.\cos x+2\sin x$c) $y''=  \frac{4}{(x-1)^3} $ … [Đọc thêm...] vềĐề: Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:a)  $y=  \cos^3x$               b)  $y=  x^2 \sin x$              c)  $y=\frac{2}{x-1}   (x\neq 1) $

Đề: Cho parabol $y=x^2+1$ và đường thẳng $y = mx +2$.Hãy xác định $m$ để diện tích phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là nhỏ nhất.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho parabol $y=x^2+1$ và đường thẳng $y = mx +2$.Hãy xác định $m$ để diện tích phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là nhỏ nhất. Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng:  $ x^2 + 1 = mx + 2 \Leftrightarrow  x^2 - mx -1 =0 \Leftrightarrow  \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{m - \sqrt {{m^2} + 4} }}{2}\\{x_2} = \frac{{m + \sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho parabol $y=x^2+1$ và đường thẳng $y = mx +2$.Hãy xác định $m$ để diện tích phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là nhỏ nhất.

Đề: Cho $a,b,c$ là ba số dương sao cho $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$Q=\frac{bc}{a^2(b+c)} + \frac{ca}{b^2(c+a)}+\frac{ab}{c^2(a+b)}$ 

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $a,b,c$ là ba số dương sao cho $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$Q=\frac{bc}{a^2(b+c)} + \frac{ca}{b^2(c+a)}+\frac{ab}{c^2(a+b)}$  Lời giải Đặt $\frac{1}{a}=x >0,\frac{1}{b}=y>0,\frac{1}{c}=z>0$.Ta có abc=$1 \Leftrightarrow  xyz=1$Biểu thức Q trở thành  $Q=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}   (2)$Áp dụng bất đẳng thức Svacxở vào $(2)$ … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $a,b,c$ là ba số dương sao cho $abc=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :$Q=\frac{bc}{a^2(b+c)} + \frac{ca}{b^2(c+a)}+\frac{ab}{c^2(a+b)}$ 

Đề: Cho $f(x)=x^6+4(1-x^2)^3$ với $-1\leq x\leq 1$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Ngày Thuộc chủ đề:Bài tập Hàm số Tag với:

Đề bài: Cho $f(x)=x^6+4(1-x^2)^3$ với $-1\leq x\leq 1$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Lời giải Cần lời giải chi tiết. … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho $f(x)=x^6+4(1-x^2)^3$ với $-1\leq x\leq 1$. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.