Bà Hương nhận làm \(100\) chiếc nón lá giống nhau có độ dài đường sinh là \(30\,{\rm{cm}}\). Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nónbà Hương thuê người sơn và vẽ hình trang trí. Biết \(AB = 20\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\) và giá tiền công để sơn trang trí \(1\,{{\rm{m}}^2}\)1à \(50000\) đồng. Tính số tiềnmà bà Hương phải thuê sơn trang trí cho cả đợt làm nón.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AIB} = 120^\circ \).

Xét \(\Delta AIB\)có \(\frac{{AB}}{{\sin I}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AB}}{{2\sin I}} = \frac{{20\sqrt 2 }}{{2.\sin 60^\circ }} = \frac{{20\sqrt 6 }}{3}\,({\mathop{\rm cm}\nolimits} )\).

\( \Rightarrow \)Diện tích mặt trước chiếc nón là \(\frac{{\pi Rl.120}}{{360}} = \frac{{\pi Rl}}{3} = \frac{{200\pi \sqrt 6 }}{3}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = \frac{{\pi \sqrt 6 }}{{150}}\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\( \Rightarrow \)Số tiền để thuê sơn cả 100 chiếc nón là \(100.\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{150}}.50000 \approx 257.000\) đồng.

  DẠNG TOÁN 44 KHỐI TRÒN XOAY BÀI TOÁN THỰC TẾ – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
  Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Bà Hương nhận làm \(100\) chiếc nón lá giống nhau có độ dài đường sinh là \(30\,{\rm{cm}}\). Ở phần mặt trước của mỗi chiếc nónbà Hương thuê người sơn và vẽ hình trang trí. Biết \(AB = 20\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\) và giá tiền công để sơn trang trí \(1\,{{\rm{m}}^2}\)1à \(50000\) đồng. Tính số tiềnmà bà Hương phải thuê sơn trang trí cho cả đợt làm nón.

A. \(128.000\) đồng. 

B. \(257.000\)đồng. 

C. \(384.000\) đồng. 

D. \(209.000\) đồng.

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {AOB} = 2\widehat {AIB} = 120^\circ \).

Xét \(\Delta AIB\)có \(\frac{{AB}}{{\sin I}} = 2R \Leftrightarrow R = \frac{{AB}}{{2\sin I}} = \frac{{20\sqrt 2 }}{{2.\sin 60^\circ }} = \frac{{20\sqrt 6 }}{3}\,({\mathop{\rm cm}\nolimits} )\).

\( \Rightarrow \)Diện tích mặt trước chiếc nón là \(\frac{{\pi Rl.120}}{{360}} = \frac{{\pi Rl}}{3} = \frac{{200\pi \sqrt 6 }}{3}\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = \frac{{\pi \sqrt 6 }}{{150}}\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

\( \Rightarrow \)Số tiền để thuê sơn cả 100 chiếc nón là \(100.\frac{{\pi \sqrt 6 }}{{150}}.50000 \approx 257.000\) đồng.