A. \(m < 1\).
B. \(m \le – 2\).
C. \(m > 1\).
D. \(m \ge – 2\).
Lời giải:
+ Tập xác định: \(D = \left( { – \infty ;{\rm{ 1}}} \right]\).
+ \(y’ = – 3{x^2}\sqrt {1 – {x^3}} – \frac{{3{x^2}}}{{2\sqrt {1 – {x^3}} }}.\left( {m – {x^3}} \right) = \frac{{3{x^2}}}{{2\sqrt {1 – {x^3}} }}\left( {3{x^3} – m – 2} \right)\).
\(y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \sqrt[3]{{\frac{{m + 2}}{3}}}\end{array} \right.\).
* Trường hợp 1: \(m = – 2\), ta có bảng xét dấu:
Dựa vào BXD, ta có \(y’ > 0,{\rm{ }}\forall {\rm{x}} \in \left( {0;{\rm{ 1}}} \right) \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ 1}}} \right)\).
Suy ra \(m = – 2\) thỏa mãn.
* Trường hợp 2: \(m \ne – 2\).
Để hàm số đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ 1}}} \right)\) thì \(\sqrt[3]{{\frac{{m + 2}}{3}}} < 0 \Leftrightarrow m < – 2\).
Vậy \(m \le – 2\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {0;{\rm{ }}1} \right)\).
=========== Đây là các câu File: Câu 40 TÌM m ĐỂ HÀM SỐ TĂNG – GIẢM TRÊN KHOẢNG – PHÁT TRIỂN Toán TK 2024
Để lại một bình luận