Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Từ một tấm tôn hình quạt có bán kính \(R = 6\left( {{\rm{dm}}} \right)\) như hình vẽ, người ta làm thành chiếc phễu hình nón.
Thể tích của khối nón tương ứng gần với số nào sau đây?
A. \(68,97\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
B. \(206,91\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
C. \(78,79\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
D. \(208,91\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ta có độ dài cung \(AB\) bằng \(6.\frac{{5\pi }}{4} = \frac{{15\pi }}{2}\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\) cũng là chu vi đường tròn đáy của hình nón
có bán kính hình nón \(r = \frac{{15}}{4}\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Suy ra chiều cao hình nón là \(h = \sqrt {36 – \frac{{225}}{{16}}} = \frac{{3\sqrt {39} }}{4}\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Vậy thể tích khối chóp tương ứng là \(V = \frac{\pi }{3}.\frac{{3\sqrt {39} }}{4}.{\left( {\frac{{15}}{4}} \right)^2} \approx 68,97\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Trả lời