DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021
Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT
ĐỀ BÀI:
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 5y – 6z – 7 = 0\).
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 7 + 5t\\z = – 3 – 6t\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 5t\\z = 3 + 6t\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – 4t\\y = 2 – 5t\\z = 3 – 6t\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 7 + 5t\\z = 3 – 6t\end{array} \right.\).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ Đường thẳng \(d\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 5y – 6z – 7 = 0\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {4;5; – 6} \right)\).
+ Mặt khác, \(d\) đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) nên có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 + 5t\\z = 3 – 6t\end{array} \right.\).
+ Với \(t = 1,\) thì được \(B = \left( {5;\,7;\, – 3} \right) \in d\) nên phương trình \(d\) có thể viết lại là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 7 + 5t\\z = – 3 – 6t\end{array} \right.\).
Trả lời