DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 9. Cho \(\left( P \right):x + z - 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = - 2 - t\\z = \,\,1\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {3; - 3;0} \right)\). Viết phương … [Đọc thêm...] về9. Cho \(\left( P \right):x + z – 1 = 0\),\({\rm{ }}\Delta {\rm{: }}\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + 2t\\y = – 2 – t\\z = \,\,1\end{array} \right.\) và điểm \(M\left( {3; – 3;0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(M\) song song với \(\left( P \right)\)và cắt đường thẳng \(\Delta \)?
Phuong trinh duong thang VDC
5. Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\),\({\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( { – 3;1;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\) đồng thời cắt cả \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 5. Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\),\({\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và điểm \(M\left( { - 3;1;2} … [Đọc thêm...] về5. Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{z}{2}\),\({\rm{ }}{\Delta _2}:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{1}\) và điểm \(M\left( { – 3;1;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) đi qua \(M\) đồng thời cắt cả \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
10. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(( \alpha): y + 2z = 0\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.\); \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t’\\y = 4 + 2t’\\z = 4\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\)có phương trình là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 10. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right) :y + 2z = 0\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.\); \({d_2}:\left\{ … [Đọc thêm...] về10. Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(( \alpha): y + 2z = 0\) và hai đường thẳng: \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 – t\\y = t\\z = 4t\end{array} \right.\); \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 – t’\\y = 4 + 2t’\\z = 4\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}\); \({d_2}\)có phương trình là
7 .Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\) \(B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0.\) Đường thẳng \(d\) nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm của \(d\) cách đều hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) khi đó phương trình của \(d\) phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 7 .Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\) \(B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 7 = 0.\) Đường thẳng \(d\) nằm trong … [Đọc thêm...] về7 .Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\) \(B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0.\) Đường thẳng \(d\) nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm của \(d\) cách đều hai điểm \(A,{\rm{ }}B\) khi đó phương trình của \(d\) phương trình là các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
8. Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho 2 đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\), \(d’:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z – 3 = 0\). Biết rằng đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt các đường thẳng \(d\), \(d’\) lần lượt tại \(M\), \(N\) sao cho \(MN = \sqrt {11} \) ( điểm \(M\) có tọa độ nguyên). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 8. Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho 2 đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\), \(d':\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\) và mặt … [Đọc thêm...] về8. Trong không gian \({\rm{O}}xyz\), cho 2 đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z – 1}}{1}\), \(d’:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 3}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{{ – 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y + z – 3 = 0\). Biết rằng đường thẳng \(\Delta \) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt các đường thẳng \(d\), \(d’\) lần lượt tại \(M\), \(N\) sao cho \(MN = \sqrt {11} \) ( điểm \(M\) có tọa độ nguyên). Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, – 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là:
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, - 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + … [Đọc thêm...] về6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm \(M\left( {0;\, – 1;\,2} \right)\) và hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{2},\,\,{d_2}:\,\,\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 4}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{4}\). Phương trình đường thẳng đi qua \(M\), cắt cả \({d_1}\) và \({d_2}\) là:
3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;\,1;\frac{4}{3}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) qua \(A\) sao cho \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy.
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = … [Đọc thêm...] về3. Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = – t\\y = 1\\z = 2 + t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_1}} \right):\,\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 1\end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;\,1;\frac{4}{3}} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) qua \(A\) sao cho \(\Delta ;\,{d_1};\,{d_2}\) đồng quy.
4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có dạng
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng … [Đọc thêm...] về4. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z – 4 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có dạng
2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + … [Đọc thêm...] về2. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\) là
1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = – 1 + 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\),\({d_2}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 7}}{4} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: 1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 1 + 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} … [Đọc thêm...] về1. Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = – 1 + 2t\\z = t\end{array} \right.\) và \(\left( {{d_2}} \right):\frac{x}{1} = \frac{{y – 1}}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{3}\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \({d_1}\),\({d_2}\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 4}}{1} = \frac{{y – 7}}{4} = \frac{{z – 3}}{{ – 2}}\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?