DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z – 2}}{1}\) và \({d_2}:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{{ – 1}}\). Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và cắt \({d_1},{d_2}\) có phương trình là
Phuong trinh duong thang VDC
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và\({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0\) và cắt \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho\(AB\) ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và\({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 1}}\) và\({d_2}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0\) và cắt \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) lần lượt tại hai điểm \(A,B\) sao cho\(AB\) ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng \(\Delta \) là
Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y – 1}}{{ – 4}} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(E\left( { – 2\,;\,\,1\,;\, – 2} \right)\), song song với \(\left( P \right)\) đồng thời tạo với \(d\) góc bé nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {m\,;\,n\,;\,1} \right).\) Tính \(T = {m^2} – {n^2}\).
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y - 1}}{{ - 4}} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{4} = \frac{{y – 1}}{{ – 4}} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x – y + 2z + 1 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(E\left( { – 2\,;\,\,1\,;\, – 2} \right)\), song song với \(\left( P \right)\) đồng thời tạo với \(d\) góc bé nhất. Biết rằng \(\Delta \) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {m\,;\,n\,;\,1} \right).\) Tính \(T = {m^2} – {n^2}\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 1\\y = t\\z = 2t – 1\end{array} \right.\) và 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{x – 1}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d’\) song song \(\Delta \), đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\) có phương trình là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 1\\y = t\\z = 2t - 1\end{array} \right.\) và 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{x - … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho đường thằng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 1\\y = t\\z = 2t – 1\end{array} \right.\) và 2 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 2}}{{ – 1}} = \frac{y}{2} = \frac{{x – 1}}{2}\), \({d_2}:\frac{{x – 3}}{2} = \frac{{y – 1}}{1} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(d’\) song song \(\Delta \), đồng thời cắt cả \({d_1}\), \({d_2}\) có phương trình là
Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 4 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 6}}{{ – 2}} = \frac{{z – 5}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 6}} = \frac{{z – 7}}{3}\), \({d_3}:\frac{{x – 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ – 4}} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\), \({d_4}:\frac{{x + 13}}{{13}} = \frac{{y – 4}}{{13}} = \frac{{z – 13}}{{ – 13}}\). Gọi \(d\) là đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 4 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 6}}{{ - 2}} = \frac{{z - 5}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 6}} = \frac{{z - 7}}{3}\), … [Đọc thêm...] vềTrong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho 4 đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 6}}{{ – 2}} = \frac{{z – 5}}{1}\), \({d_2}:\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 6}} = \frac{{z – 7}}{3}\), \({d_3}:\frac{{x – 1}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ – 4}} = \frac{{z – 1}}{{ – 3}}\), \({d_4}:\frac{{x + 13}}{{13}} = \frac{{y – 4}}{{13}} = \frac{{z – 13}}{{ – 13}}\). Gọi \(d\) là đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Điểm nào sau đây thuộc \(d\)?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 5y + 2z + 8 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7 + 5t}\\{y = – 7 + t}\\{z = 6 – 5t}\end{array}} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) đối xứng với đường thẳng \(d\) qua mặt phẳng \(\left( P \right).\)
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 5y + 2z + 8 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7 + 5t}\\{y = - 7 + t}\\{z = 6 - 5t}\end{array}} … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x – 5y + 2z + 8 = 0\) và đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7 + 5t}\\{y = – 7 + t}\\{z = 6 – 5t}\end{array}} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Tìm phương trình đường thẳng \(\Delta \) đối xứng với đường thẳng \(d\) qua mặt phẳng \(\left( P \right).\)
Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ – 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\); \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{3}\) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ - 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ … [Đọc thêm...] vềPhương trình đường thẳng song song với đường thẳng \(d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{{ – 1}}\) và cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 1}}\); \({d_2}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{3}\) là
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),M\left( { – 2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – y + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,M\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo một giao tuyến vuông góc với \(AM\).
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),M\left( { - 2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;1;3} \right),M\left( { – 2;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x – y + 2 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,M\) và cắt \(\left( \alpha \right)\) theo một giao tuyến vuông góc với \(AM\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 4}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z – 6 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \({d_1},\,{d_2}\) lần lượt tại \(A,\,B\) sao cho \(AB = 3\sqrt 6 \). Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z - 4}}{1}\) và mặt … [Đọc thêm...] vềTrong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z – 2}}{{ – 2}}\), \({d_2}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{1} = \frac{{z – 4}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x – y + z – 6 = 0\). Gọi \(\Delta \) là đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cắt \({d_1},\,{d_2}\) lần lượt tại \(A,\,B\) sao cho \(AB = 3\sqrt 6 \). Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right):7x + y – 4z = 0\) và cắt hai đường thẳng \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) là
DẠNG TOÁN 45: DẠNG 45 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 Theo đề tham khảo Toán 2021 của Bộ GD&ĐT ĐỀ BÀI: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = … [Đọc thêm...] vềTrong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\). Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right):7x + y – 4z = 0\) và cắt hai đường thẳng \({d_1},{\rm{ }}{d_2}\) là