Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=3 – x$ và đồ thị hàm số $y=2 x^{2} + 5 x + 7$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).Đáp án: 0,3 Lời giải: Xét phương trình:$2 x^{2} + 5 x + 7=3 – x\Leftrightarrow 2 x^{2} + 6 x + […]
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $40$m và chiều dài $80$m
Kiến trúc sư thiết kế một khu sinh hoạt cộng đồng có dạng hình chữ nhật với chiều rộng $40$m và chiều dài $80$m. Trong đó, phần được tô màu đậm là sân chơi, phần còn lại để trồng hoa. Mỗi phần trồng hoa có đường biên cong là một phần của parabol với đỉnh […]
Một cổng có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 10m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,6m là 2,7m
Một cổng có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là 10m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,6m là 2,7m. Gọi $(P):y=ax^2+bx+c$ và chọn hệ trục như hình dưới đây: Xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) $A(0;0),B(0;10), C(0,6;2,7)$. d) […]
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ $v_0 = 18$ m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi $a = 2$ m/s$^2$
Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ $v_0 = 18$ m/s thì tăng tốc với gia tốc không đổi $a = 2$ m/s$^2$. Biết thời điểm $t=0$ tính từ lúc bắt đầu xe tăng tốc. a) $v(0)=18$. d) Quãng đường đi được sau 7 giây bằng $175$. Lời giải: $v\left( t \right)=\int{a\left( t […]
Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình dưới dây
Mặt cắt của một cửa hầm có dạng là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như hình dưới dây. Biết khoảng cách giữa hai chân hầm 18m là và chiều cao của hầm là 17m. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau? a) $A(0;0),B(18;0)$. d) Diện tích […]
Một ô tô đang chạy với tốc độ 29 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 29 – 2t$ (m/s)
Một ô tô đang chạy với tốc độ 29 m/s thì hãm phanh và chuyển động chậm dần với tốc độ $v(t) = 29 – 2t$ (m/s). Gọi $S(t)$ là phương trình quãng đường theo thời gian $t$. a) Tồn tại một số $C$ sao cho $S(t)=\int{v(t)dt}+C$. b) $v(0)=30$. c) Tồn tại một số $C$ […]
Người thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao 20 m với tốc độ cố định
Người thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao 20 m với tốc độ cố định. Cho trọng lượng của xô là ${3 N}$, trọng luợng ban đầu của nước là ${2 N}$. Biết rằng xô nước bị rỉ nên lượng nước trong xô sẽ chảy ra với tốc độ không đổi trong […]
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm
Doanh thu từ một quy trình sản xuất (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${R=100+0,08 t}$ trong 10 năm. Trong cùng khoảng thời gian đó, chi phí (tính bằng triệu đô la mỗi năm) được dự kiến sẽ tuân theo mô hình ${C=60+0,2 t^2}$, trong đó […]
Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hoá bởi: Hàm cầu: ${p=-0,2 x+8}$ và hàm cung: ${p=0,1 x+2}$, trong đó ${x}$ là số đơn vị sản phẩm, ${p}$ là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng)
Hàm cầu và hàm cung của một sản phẩm được mô hình hoá bởi: Hàm cầu: ${p=-0,2 x+8}$ và hàm cung: ${p=0,1 x+2}$, trong đó ${x}$ là số đơn vị sản phẩm, ${p}$ là giá của mỗi đơn vị sản phẩm (tính bằng triệu đồng). Tính tổng thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản […]
Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát ${t}$ tuần số người nhiễm bệnh là ${N_1(t)=0,1 t^2+0,5 t+150,0 \leq t \leq 50
Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát ${t}$ tuần số người nhiễm bệnh là ${N_1(t)=0,1 t^2+0,5 t+150,0 \leq t \leq 50 . }$Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh […]