Chi phí nhiên liệu dự kiến ${C}$ (tính bằng triệu đô la mỗi năm) khi sử dụng một loại xe tải của một công ty vận tải từ năm 2020 đến năm 2030 là ${C_1=5,6+2,2 t, 0 \leq t \leq 10}$, trong đó ${t=0}$ tương ứng với năm 2020. Nếu công ty sử dụng một […]
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc
Đơn đặt hàng của nhà máy cho một loại máy điều hoà không khí là khoảng 6000 chiếc mỗi tuần khi giá là 331 USD/chiếc và khoảng 8000 chiếc mỗi tuần khi giá là 303 USD/chiếc. Hàm cung được cho bởi ${p=0,0275 x}$, trong đó ${x}$ là số lượng máy điều hoà được bán với […]
Qua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm
Qua điều tra các nhà phân tích kinh tế đã nhận định rằng tốc độ tăng truởng kinh tế(GDP) của một quốc gia sau ${t}$ năm tính từ đầu năm 2004 là ${30+\frac{1}{2} \sqrt{5+t}}$ tỉ USD/năm. Biết rằng GDP của quốc gia đó vào đầu năm 2004 là 100 tỉ USD. Hãy dự đoán GDP […]
Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình
Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là hình vành khuyên như Hình. Khí bên trong ống được duy trì ở ${150^{\circ} {C}}$. Biết rằng nhiệt độ ${T\left({ }^{\circ} {C}\right)}$ tại điểm ${{A}}$ trên thành ống là hàm số của khoảng cách ${x({~cm})}$ từ ${{A}}$ đến tâm của mặt cắt và ${T^{\prime}(x)=-\frac{30}{x} (6 […]
Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần
Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi ${P(x)}$ là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán ${x}$ tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm ${P^{\prime}(x)}$, gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. […]
Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$
Vận tốc (dặm/giờ) của một máy bay khi bay ngược chiều gió được cho bởi công thức ${v(t)=30\left(16-t^2\right)}$ với ${0 \leq t \leq 3}$. Khi vận tốc tức thời đạt 400 dặm/giờ thì máy bay đã đi được quãng đường bao xa kể từ thời điểm bay ngược chiều gió (kết quả làm tròn đến […]
Tại một nhà máy, gọi ${C(x)}$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất ${x}$ tấn sản phẩm ${{A}}$ trong một tháng
Tại một nhà máy, gọi ${C(x)}$ là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất ${x}$ tấn sản phẩm ${{A}}$ trong một tháng. Khi đó, đạo hàm ${C^{\prime}(x)}$, gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả […]
Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng
Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm ${t}$ (giây), vị trí của anh Nam cách […]
Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét
Một cái đập có mặt cắt có dạng hình thang cân cao 20 mét, đáy lớn rộng 50 mét và đáy nhỏ rộng 30 mét. Nước cách đỉnh đập 4 mét (tham khảo hình vẽ). Áp suất thuỷ tĩnh tác dụng lên đập được tính theo công thức ${F=9800 \int_0^{h_0} h(x) . k(x) {d} x({~N})}$, […]
Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc $v\left( t \right)$ của một vật ($t=0$ là thời điểm vật bắt đầu chuyển động)
Cho hình vẽ dưới đây là đồ thị vận tốc $v\left( t \right)$ của một vật ($t=0$ là thời điểm vật bắt đầu chuyển động). Tính vận tốc trung bình (m/s) của vật 10 giây đầu tiên. Lời giải Trả lời: 2 Theo đồ thị ta có: PT đường thẳng $OB:\,v=\frac{1}{2}t$ PT đường thẳng $BC:\,v=t-1$ […]