Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left( -2;1 \right)$ và $N\left( 0;1,2 \right)$, đơn vị […]
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ${{v}_{1}}\left( t \right)=2t\text{ }(m/s)$
Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ${{v}_{1}}\left( t \right)=2t\text{ }(m/s)$. Đi được $12$ giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-12\text{ }(m/s)$. Tính quãng đường $s\text{ }(m)$ đi được của ô tô […]
Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20\text{ m/s}$ thì tài xế giảm gia và kéo phanh
Một xe mô tô đang chạy với vận tốc $20\text{ m/s}$ thì tài xế giảm gia và kéo phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được mô tả bởi phương trình: $v\left( t \right)=-4t+20\text{ }\left( \text{m/s} \right)$, trong đó thời gian $t$ được tính bằng giây. Hỏi từ […]
Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc $v\left( t \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{2}t\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\ \ 0\le t\le 8 \\ & 4\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\ 8
Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc $v\left( t \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{1}{2}t\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\ \ 0\le t\le 8 \\ & 4\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\ 8
Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi
Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong […]
Ở nhiệt độ ${37^{\circ} C}$, một phản ứng hoá học từ chất đầu ${A}$, chuyển hoá thành chất sản phẩm ${B}$ theo phương trình: ${A \rightarrow B}$
Ở nhiệt độ ${37^{\circ} C}$, một phản ứng hoá học từ chất đầu ${A}$, chuyển hoá thành chất sản phẩm ${B}$ theo phương trình: ${A \rightarrow B}$. Giả sử ${y(x)}$ là nồng độ chất ${A}$ (đơn vị mol ${L^{-1}}$) tại thời gian ${x}$ (giây), ${y(x)>0}$ với ${x \geq 0}$, thoả mãn hệ thức: ${y^{\prime}(x)=-7 \cdot […]
Ở ${45^{\circ} {C}}$, phản ứng hoá học phân huỷ ${{N}_2 {O}_5}$ xảy ra theo phương trình ${{N}_2 {O}_5 \rightarrow 2 {NO}_2+\frac{1}{2} {O}_2}$ với nồng độ ${c(t)}$ (mol/L) của ${{N}_2 {O}_5(c(t)>0)}$ tại thời điểm ${t}$ giây ${(t \geq 0)}$ thoả mãn ${c^{\prime}(t)=-0,0005
Ở ${45^{\circ} {C}}$, phản ứng hoá học phân huỷ ${{N}_2 {O}_5}$ xảy ra theo phương trình ${{N}_2 {O}_5 \rightarrow 2 {NO}_2+\frac{1}{2} {O}_2}$ với nồng độ ${c(t)}$ (mol/L) của ${{N}_2 {O}_5(c(t)>0)}$ tại thời điểm ${t}$ giây ${(t \geq 0)}$ thoả mãn ${c^{\prime}(t)=-0,0005 . c(t)}$. Biết khi ${t=0}$, nồng độ ban đầu của ${{N}_2 {O}_5}$ là 0,05 […]
Ở ${45^{\circ} {C}}$, phản ứng hoá học phân huỷ ${{N}_2 {O}_5}$ xảy ra theo phương trình ${{N}_2 {O}_5 \rightarrow 2 {NO}_2+\frac{1}{2} {O}_2}$ với nồng độ ${c(t)}$ (mol/L) của ${{N}_2 {O}_5(c(t)>0)}$ tại thời điểm ${t}$ giây ${(t \geq 0)}$ thoả mãn ${c^{\prime}(t)=-0,0005
Ở ${45^{\circ} {C}}$, phản ứng hoá học phân huỷ ${{N}_2 {O}_5}$ xảy ra theo phương trình ${{N}_2 {O}_5 \rightarrow 2 {NO}_2+\frac{1}{2} {O}_2}$ với nồng độ ${c(t)}$ (mol/L) của ${{N}_2 {O}_5(c(t)>0)}$ tại thời điểm ${t}$ giây ${(t \geq 0)}$ thoả mãn ${c^{\prime}(t)=-0,0005 . c(t)}$. Biết khi ${t=0}$, nồng độ ban đầu của ${{N}_2 {O}_5}$ là 0,05 […]
Một bể nước hình nón tròn xoay như hình vẽ có chiều cao 10 m và bán kính đáy 4 mét được đổ nước đến độ cao 8 mét
Một bể nước hình nón tròn xoay như hình vẽ có chiều cao 10 m và bán kính đáy 4 mét được đổ nước đến độ cao 8 mét. Công để bơm hết nước ra từ một vòi ở đỉnh bể được tính theo công thức ${{W}=9,8 . \int_2^{10} x . S(x) . {d} x}$ […]
Trọng lực của Trái Đất tác dụng lên một vệ tinh trong quá trình vệ tinh này được phóng lên từ mặt đất tới vị trí cách tâm Trái Đất ${{r}({m})}$ xác định bởi công thức ${F(r)=G \frac{M m}{r^2}}$ trong đó ${M=6
Trọng lực của Trái Đất tác dụng lên một vệ tinh trong quá trình vệ tinh này được phóng lên từ mặt đất tới vị trí cách tâm Trái Đất ${{r}({m})}$ xác định bởi công thức ${F(r)=G \frac{M m}{r^2}}$ trong đó ${M=6.10^{24} {~kg}}$ là khối lượng Trái Đất, $m$ (kg) là khối lượng vệ tinh […]