Giá trị trung bình của hàm số liên tục ${f(x)}$ trên đoạn ${[a ; b]}$ được định nghĩa là ${\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) {d} x}$. Giả sử nhiệt độ (tính bằng ${{ }^{\circ} {C}}$) tại thời điểm ${t}$ giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào […]
Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu Iượng máu chảy vào động mạch chủ)
Hiệu suất của tim là lưu lượng máu được bơm bởi tim trên một đơn vị thời gian (lưu Iượng máu chảy vào động mạch chủ). Để đo hiệu suất của tim, người ta bơm ${A({mg})}$ chất chỉ thị màu vào tâm nhĩ phải, chảy qua tim rồi vào động mạch chủ và đo nồng […]
Người ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc
Bài toán: Người ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc cạnh của lục giác và tia $OM$ cắt $\left(L\right)$ tại điểm $N$ thì ta […]
Người ta tạo một lối đi xung quanh một sân chơi hình lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ giới hạn bởi các cạnh của lục giác và một đường cong kín $\left(L\right)$ (như hình vẽ). Nếu điểm $M$ thuộc
Một công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn
Bài toán: Một công viên sinh thái muốn bố trí một mảnh vườn hoa nhỏ. Cụ thể bối cảnh của công viên đã được đo đạt như sau: Đường đi lát gạch chạy thẳng, lấy làm ranh dưới của mảnh vườn. Hàng rào uốn cong là đồ thị parabol $y=\dfrac{1}{2}x^{2}$, biết đồ thị parabol này […]
Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$
Bài toán: Một phần của bề mặt phía trên của các gợn sóng của nước biển có hình dạng đồ thị hàm số bậc ba khi gắn hệ trục tọa độ $Oxy$. Biết rằng đồ thị hàm số bậc ba có các điểm cực trị lần lượt là $M\left(-2;1\right)$ và $N\left(0;1,2\right)$, đơn vị trên hệ […]
Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang.
Bài toán: Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phằng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết […]
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$.
Bài toán Cho đường tròn tâm $O$, bán kính bằng 2 . Trên đường tròn, lấy 6 điểm chia đều đường tròn, lần lượt là $A,B,C,D,E,F$. Vẽ cung tròn $C_{1}$ tiếp xúc với hai đoạn thẳng $OA$ và $OB$, đi qua hai điểm $A$ và $B$. Tương tự, vẽ cung tròn $C_{2}$ tiếp xúc với […]
Một quả trứng khủng long đồ chơi bằng nhựa có thiết diện qua trục lớn là một đường elip. Biết độ dài mỗi trục là 12 cm và 8 cm
Bài toán: Một quả trứng khủng long đồ chơi bằng nhựa có thiết diện qua trục lớn là một đường elip. Biết độ dài mỗi trục là 12 cm và 8 cm . Bên trong quả trứng người ta cần thiết kế một chiếc hộp hình trụ để đựng các đồ chơi trẻ con như […]
Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bầu dục quốc gia có kích thước $28\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $17\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ ở phần dày nhất
Bài toán: Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bầu dục quốc gia có kích thước $28\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ từ đầu này đến đầu kia và đường kính $17\left(\mathrm{\,\;cm}\right)$ ở phần dày nhất ( quy định có phép thay đổi một chút về các kích thước này) (Nguồn: NFL). Hình dạng […]