Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là \(3,5\,{\rm{m}}\). Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng \(AB = 2\,{\rm{m}}\). Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với \(AB\) tại \(A\) […]
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(OABC\), với \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {3;3} \right),\,C\left( {0;3} \right)\). Đồ thị hàm số \(y = k{x^n}\) (với \(k\) là số thực dương và \(n\) là số nguyên dương) chia hình vuông \(OABC\) thành hai miền \({S_1},\,{S_2}\) như hình vẽ. Khi quay hai miền \({S_1},\,{S_2}\) xung quanh […]
Một họa tiết hình cánh bướm như hình vẽ bên. Phần tô đậm được đính đá với giá thành 500.000đ/m^2. Phần còn lại được tô màu với giá thành 250.000đ/m^2.Cho \(AB = 4dm;BC = 8dm.\)Hỏi để trang trí \(1000\) họa tiết như vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau đây. A.10573737 . […]
Cho đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C’} \right)\) có cùng bán kính \(R = 3\) thỏa mãn tính chất tâm \(O\) của \(\left( C \right)\)thuộc \(\left( {C’} \right)\)và ngược lại tâm \(O’\) của \(\left( {C’} \right)\)thuộc \(\left( C \right)\). Khi hai đường tròn \(\left( C \right)\) và \(\left( {C’} \right)\) quay quanh đường […]
Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. A. […]
Từ một tấm bìa hình vuông \(ABCD\) cạnh \(4cm\)vẽ hai đường chéo và hai nửa đường tròn đường kính là hai cạnh \(AD,BC\)cắt nhau tạo thành \(4\) hình cánh quạt như hình vẽ. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay \(4\)cánh quạt này quanh cạnh \(CD\) (kết quả làm tròn đến hai […]
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt 5 \left( m \right)\). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần […]
Trên một mảnh giấy vẽ hình tròn có bán kính bằng 2, vẽ chồng lên trên đó một hình vuông có 1 đỉnh là tâm của hình tròn và 2 đỉnh khác nằm trên đường tròn (hình vẽ bên dưới). Tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi quay hình đó quanh trục đối […]
Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính \(40cm\) người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc \({60^0}\) để lấy một hình nêm (Xem hình minh họa dưới đây). Ký hiệu \(V\)là thể tích của nêm ( Hình 2). Tính \(V\) A. […]
Một người có miếng đất hình tròn có bán kính bằng \(5\) m. Người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được 100 nghìn. Tuy nhiên cần có 1 khoảng trống để dựng 1 cái chòi và để đồ dùng nên người này bớt lại 1 […]
