Sách Toán - Học Toán - Đề Thi Toán
Học toán, Đề thi toán, Sách giáo khoa Toán, trắc nghiệm Toán online
Hình vẽ sau thể hiện một vật rắn có đáy là hình tròn bán kính bằng 1. Các mặt cắt song song, vuông góc với đáy là các tam giác đều. Tính thể tích của vật rắn đó. A. \(\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}\). B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\). C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\). D. \(\frac{{2\pi \sqrt 3 […]
Trong đợt tổ chức HKPĐ cấp tỉnh lần thứ XIV, ban tổ chức thiết kế một cổng chào bằng phao chứa không khí ở bên trong, có hình dạng như một nửa cái Săm ô tô khi bơm căng (tham khảo hình vẽ). Cổng chào có chiều cao so với mặt sân là \(9m\) (tính […]
Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng \(8{\rm{cm}}\) và một hình tròn có bán kính \(5{\rm{cm}}\) được xếp chồng lên nhau sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích \(V\) của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh […]
Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình trên quanh đường thẳng \(AC\) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Trong mặt phẳng cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(2\sqrt 2 \), phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn nửa đường tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình trên quanh đường thẳng \(AC\) gần nhất với kết quả […]
Một khối cầu có bán kính là \(5\left( {dm} \right)\), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng \(3\left( {dm} \right)\) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích mà chiếc lu […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( x \right) + f\left( x \right) = x,\)\(\forall x \in \mathbb{R}.\)Tính \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx.\) A. \(\frac{5}{4}\). B. \(\frac{3}{2}\). C. \(\frac{1}{2}\). D. \(2\). Lời giải Đặt: \(y = f\left( x \right) \Rightarrow x = {y^3} + y.\) \( \Rightarrow dx […]
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(2f\left( x \right) – f’\left( x \right) = 3x\left( {2x – 5} \right)\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Biết rằng \(f\left( 0 \right) = – 1\). Giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng A. \(7\). B. \(6\). C. \(1\). D. \(2\). Lời […]
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục với mọi \(x \ne 0\) thỏa mãn:\(f(x) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x\) với \(x \ne 0\). Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay quanh \(Ox\) bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\), và hai đường thẳng \(x […]
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm\(O\), độ dài cạnh là \(4\) cm. Đường cong \(BOC\) là một phần của parabol đỉnh \(O\) chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là \({S_1}\) và \({S_2}\) (tham khảo hình vẽ). Tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) bằng A. \(\frac{2}{5}\). B. \(\frac{1}{2}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{3}{5}\). Lời […]
Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của elip như hình vẽ. Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của elip lần lượt là \(8{\rm{ m}}\) và \({\rm{4 m}}\); \({F_1}\), \({F_2}\) lần […]