Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bơi đồ thị hàm số \(y = f\prime (x)\) và trục hoành đồng thời có diện tích \(S = a\). Biết rằng\(\int_0^1 {(x + 1)} f\prime (x)dx = b\)
A. \(I = a - b +
C.\)
B. \(I = - a + b - c\).
C. \( - a + b + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nho Quan A – Ninh Bình – 2022) Cho hàm số \(y = f(x) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị \((C)\), Biết \(f( - 1) = 0\). Tiếp tuyến \(d\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) của \((C)\) cắt \((C)\) tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, Gọi \({S_1};{S_2}\) là diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính \({S_2}\), biết \({S_1} = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Thanh Hóa 2022) Cho hàm số \(f(x) \ne 0,\forall x > 0\) và có đạo hàm \(f\prime (x)\) liên tục trên khoảng \((0; + \infty )\) thoả mãn \(f\prime (x) = (2x + 1){f^2}(x)\), \(\forall x > 0\) và \(f(1) = - \frac{1}{2}\). Giá trị của biểu thức \(f(1) + f(2) + f(3) + \ldots + f(2022)\) bằng
A. \(\frac{{2022}}{{2023}}\).
B. … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Nguyễn Tất Thành-Đh-SP-HN-2022) Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2{\sin ^2}x + 1\,\,\,{\rm{khi}}\,x < 0\\{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,x \ge 0\end{array} \right.\). Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left( 1 \right) = … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Liên trường Hà Tĩnh – 2022) Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \{ - 1;2\} \) thỏa mãn \(f\prime (x) = \frac{1}{{{x^2} - x - 2}}\); \(f( - 3) - f(3) = 0\) và \(f(0) = \frac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(f( - 4) + f(1) - f(4)\) bằng
A. \(\frac{1}{3} + \frac{1}{3}\ln 2\).
B. \(1 + \ln S0\).
C. \(\frac{1}{3} - \ln 2\).
D. \(1 + … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Hà Tĩnh 2022) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f\left( 4 \right) = 2\), \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 4} \). Tính \(\int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} \right){\rm{d}}x} \)
A. \(I = 17\).
B. \(I = 1\).
C. \(I = 12\).
D. \(I = 4\).
Lời giải:
Chọn B
Xét \(I = \int\limits_0^2 {xf'\left( {2x} … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Chuyên Vinh – 2022) Cho hàm số \(y = {x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e(b,c,d,e \in \mathbb{R})\) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(g(x) = \frac{{f\prime (x)}}{{\sqrt {f(x)} }}\) với trục hoành bằng
A. 4.
B. \(6.\)
C. 2.
D. 8.
Lời giải:
Chon B
Gọi \(m,n,p(m < n < p)\) lần lượt là các … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(Sở Bắc Giang 2022) Một bức tường lớn kích thước \(8m \times 8m\) trước đại sảnh của một toà biệt thự được sơn loại sơn đặc biệt. Người ta vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(AD,AB\) cắt nhau tại \(H\); đường tròn tâm \(D\), bán kính \(AD\), cắt nửa đường tròn đường kính \(AB\) tại \(K\). Biết tam giác "cong" \(AHK\) được sơn màu xanh và các phần còn lại được sơn … [Đọc thêm...] về
Câu hỏi:
(THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc \(v\left( {km/h} \right)\) phụ thuộc vào thời gian \(t(h)\) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đó là một đường parabol có đỉnh \(I\left( {2\,;\,7} \right)\) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian … [Đọc thêm...] về
