A. \(3.895.000\) (đồng).
B. \(1.948.000\) (đồng).
C. \(2.388.000\) (đồng).
D. \(1.194.000\) (đồng).
Lời giải:
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Khi đó phương trình nửa đường tròn là \(y = \sqrt {{R^2} – {x^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2} – {x^2}} = \sqrt {20 – {x^2}} \).
Phương trình parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh là gốc \(O\) sẽ có dạng \(y = a{x^2}\). Mặt khác \(\left( P \right)\) qua điểm \(M\left( {2;4} \right)\) do đó: \(4 = a{\left( { – 2} \right)^2} \Rightarrow a = 1\).
Phần diện tích của hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right)\) và nửa đường tròn ( phần kẻ sọc).
Ta có công thức \({S_1} = \int\limits_{ – 2}^2 {\left( {\sqrt {20 – {x^2}} – {x^2}} \right)dx} \approx 11,94\;{m^2}\).
Diện tích hình tròn là: \({S_2} = \pi .{\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 20\pi \left( {{m^2}} \right)\).
Vậy phần diện tích trồng cỏ là \(S = \frac{1}{2}{S_2} – {S_1} \approx 19,47592654{\rm{ }}m\)
Vậy số tiền cần có là \(S \times 100000 \approx 1.948.000\) (đồng).
=========== Tương tự Câu 48 ỨNG DỤNG Tích Phân – THỂ TÍCH – Vận dụng CAO – Toán TK 2024
Để lại phản hồi