A. \(9.243.000\).
B. \(9.620.000\).
C. \(7.330.000\)
D. \(8.756.000\).
Lời giải:
FB : Dương Hoàng Quốc
Gọi elip\(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Theo giả thiết ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{A_1}{A_2} = 10\\{B_1}{B_2} = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 4\end{array} \right.\).
Suy ra\(\left( E \right)\): \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow y = \pm \frac{4}{5}\sqrt {25 – {x^2}} \)
Diện tích của elip\((E)\) là:
\({S_E} = \pi ab = 20\pi \left( {{m^2}} \right)\)
Mà \(MQ = 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}M = d \cap (E)\\N = d \cap (E)\end{array} \right.\) với :
\(d:y = 2 \Rightarrow M( – \frac{{5\sqrt 3 }}{2};2),N(\frac{{5\sqrt 3 }}{2};2)\)
Khi đó diện tích phần không tô màu là:
\(S = 4\int\limits_{\frac{{5\sqrt 3 }}{2}}^5 {\left( {\frac{4}{5}\sqrt {25 – {x^2}} } \right)} dx = \frac{{20}}{3}\pi – 10\sqrt 3 ({m^2})\)
Vậy diện tích phần tô màu là:
\(S’ = {S_E} – S = 20\pi – \frac{{20}}{3}\pi + 10\sqrt 3 = \frac{{40}}{3}\pi + 10\sqrt 3 ({m^2})\)
Nên tổng chi phí để tô màu là
\(T = 150000.(\frac{{40}}{3}\pi + 10\sqrt 3 ) + 100000.(\frac{{20}}{3}\pi – 10\sqrt 3 ) \approx 9.243.000\)
=========== Tương tự Câu 48 ỨNG DỤNG Tích Phân – THỂ TÍCH – Vận dụng CAO – Toán TK 2024
Để lại phản hồi