Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,\,\,N\)nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,\,\,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) cần số tiền mua hoa là \(200.000\) đồng, biết \(MN = 4\,\,{\rm{m}},\,\,MQ = 6\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,\,\,N\)nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,\,\,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) cần số tiền mua hoa … [Đọc thêm...] vềMột chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ra treo một tâm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,\,\,N\)nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,\,\,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) cần số tiền mua hoa là \(200.000\) đồng, biết \(MN = 4\,\,{\rm{m}},\,\,MQ = 6\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?

Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 2\sqrt 2 \), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\(1 \le x \le 2\sqrt 2 \)) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x\) và \(\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của phần vật thể đã cho bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Cho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 2\sqrt 2 \), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\(1 \le x \le 2\sqrt 2 \)) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x\) và \(\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của phần vật thể đã cho bằng A. \(\left( {9 - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} … [Đọc thêm...] vềCho phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \(x = 1\) và \(x = 2\sqrt 2 \), biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\) (\(1 \le x \le 2\sqrt 2 \)) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(x\) và \(\sqrt {{x^2} + 1} \). Thể tích của phần vật thể đã cho bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1\), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\) và\(\frac{1}{{f\left( x \right)}} + \frac{1}{{2f’\left( x \right) + 1}} = 1,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) , \(y = {\left[ {f(x)} \right]^2}\) và đường thẳng \(x = 4\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \[f\left( 0 \right) = 1\], \[f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\] và\(\frac{1}{{f\left( x \right)}} + \frac{1}{{2f'\left( x \right) + 1}} = 1,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) , \(y = … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\left[ {0; + \infty } \right)\) thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 1\), \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\) và\(\frac{1}{{f\left( x \right)}} + \frac{1}{{2f’\left( x \right) + 1}} = 1,\forall x \in \left[ {0; + \infty } \right)\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) , \(y = {\left[ {f(x)} \right]^2}\) và đường thẳng \(x = 4\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x) + xf'(x) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) và \(y = {f^\prime }(x)\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x) + xf'(x) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) và \(y = {f^\prime }(x)\) bằng A. \(\frac{5}{2}\) .  B. \(\frac{4}{3}\) .  C. \(\frac{1}{2}\) .  D. \(\frac{1}{4}\) . … [Đọc thêm...] vềCho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(f(x) + xf'(x) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}\) . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f(x)\) và \(y = {f^\prime }(x)\) bằng

Đề toán 2022 Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Đề toán 2022 Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {7;8} \right)\). B. \(\left( {6;7} \right)\). C. \(\left( {8;9} \right)\). D. … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Chart Description automatically generated

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {33;35} \right)\). B. \(\left( {37;40} \right)\). C. \(\left( {29;32} … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Chart Description automatically generated

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) có bảng biến thiên như sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) có bảng biến thiên như sau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây? A.\(\left( {5;6} \right)\). B.\(\left( {4;5} \right)\). C.\(\left( … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln \left( {f\left( x \right)} \right)\) có bảng biến thiên như sau

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề toán 2022 [2D3-3.1-4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Đề toán 2022 [2D3-3.1-4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = g'\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây? A. \(\left( {38\,;\,39} \right)\). B. \(\left( {25\,;\,26} \right)\). C. \(\left( … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D3-3.1-4] Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(g\left( x \right) = \ln f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f’\left( x \right)\) và \(y = g’\left( x \right)\) thuộc khoảng nào dưới đây?

Đề toán 2022 Biết \(F\left( x \right)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = F\left( 4 \right) – G\left( 0 \right) + a} ,\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y = F\left( x \right);\,y = G\left( x \right);x = 0\) và \(x = 4.\)Khi \(S = 8\) thì \(a\) bằng\(\)

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:

Đề toán 2022 Biết \(F\left( x \right)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = F\left( 4 \right) - G\left( 0 \right) + a} ,\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y = F\left( x \right);\,y = G\left( x \right);x = 0\) và \(x = 4.\)Khi \(S = 8\) thì … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 Biết \(F\left( x \right)\) và \(G(x)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và\(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx = F\left( 4 \right) – G\left( 0 \right) + a} ,\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\)là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường\(y = F\left( x \right);\,y = G\left( x \right);x = 0\) và \(x = 4.\)Khi \(S = 8\) thì \(a\) bằng\(\)

Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = F\left( 5 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 5\). Khi \(S = 20\) thì \(a\) bằng

Ngày Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Ứng dụng Tích phân Tag với:,

Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = F\left( 5 \right) - G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = … [Đọc thêm...] về

Đề toán 2022 [2D3-3.1-3] Biết \(F\left( x \right)\) và \(G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx}  = F\left( 5 \right) – G\left( 0 \right) + a\) \(\left( {a > 0} \right)\). Gọi \(S\) là diện tích hình bẳng giới hạn bởi các đường \(y = F\left( x \right),y = G\left( x \right),x = 0\) và \(x = 5\). Khi \(S = 20\) thì \(a\) bằng