Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 – \cos 3x} ,\) trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi \(D\) quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?
A. \(V = (\pi + \frac{1}{3})\pi \).
B. \(V = \pi – \frac{1}{3}\).
C. \(V = \pi + \frac{1}{3}\).
D. \(V = (\pi – \frac{1}{3})\pi \).
Lời giải:
Khối tròn xoay tạo thành khi \(D\) quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng
\(V = \pi \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {\sqrt {2 – \cos 3x} } \right)}^2}dx = \left. {\pi \left( {2x – \frac{1}{3}\sin 3x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} = \pi } (\pi + \frac{1}{3}).\)
===========
Đây là các câu ÔN THI TN THPT MÔN TOÁN 2023 – CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HAM – TICH PHÂN – ỨNG DỤNG.
Trả lời