Trắc nghiệm Thể tích đa diện

nbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy, khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SCD} \right)\) bằng \(\frac{a}{2}\). Tính thể tích khối chóp theo \(a\). A. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{45}}{a^3}\). B. \(\frac{{4\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\). C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{{15}}{a^3}\). D. \(\frac{{2\sqrt … [Đọc thêm...] vềnbsp; Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = a\), \(AD = 2a\), \(SA\) vuông góc

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A'C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A'B'C'D'\) bằng A. \(\frac{{16{a^3}}}{3}\). B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt {30} … [Đọc thêm...] về

Cho lăng trụ tứ giác \(ABCD.A’B’C’D’\) có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng \(2a\). Hình chiếu của \(A’\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là trung điểm của \(AD\), đường thẳng \(A’C\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)một góc là \({45^0}\). Thể tích khối lăng trụ\(ABCD.A’B’C’D’\) bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\). Góc giữa đường thẳng\(A'B\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \({30^0}\). Tìm thể tích khối lăng trụ đã cho. A. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{9}\). B. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{4}\) . C. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{{12}}\). D. \(\frac{{a{}^3\sqrt 6 }}{2}\). Lời giải: Đặt : \(AA' = x\) Gọi … [Đọc thêm...] về

Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = a\). Góc giữa đường thẳng\(A’B\) và mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) bằng \({30^0}\). Tìm thể tích khối lăng trụ đã cho.

Hình chóp \(S.ABCD\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh a, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)\(SB = a\sqrt {10} \). Gọi \({G_1},\,{G_2}\) và \({G_3}\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(SAC,SAD\) và \(SDC\). Tính thể tích khối tứ diện \(D{G_1}{G_2}{G_3}\). A. \(\frac{{{a^3}}}{{54}}\). B. \(\frac{{{a^3}}}{{27}}\). C. … [Đọc thêm...] vềHình chóp \(S.ABCD\), \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\) cạnh a, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = AB' = AC'\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\). B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\). D. \(V = … [Đọc thêm...] vềCho hình lăng trụ \(ABC.A’B’C’\) có \(AA’ = AB’ = AC’\). Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(BC = 2a\). Khoảng cách từ \(A’\) đến mặt phẳng \(\left( {BCC’B’} \right)\) là \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.