Câu hỏi: Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) . Tìm nguyên hàm của hàm số \(\frac{f(x)+1}{e^{x}}\) A. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C\) B. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C\) C. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 \mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}+C\) D. \(\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
\(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\)
Câu hỏi: \(\text { Tính nguyên hàm } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x\) A. \(\frac{\left(2 x^{3}-1\right)^{3}}{18}+C\) B. \(\frac{\left(4 x^{3}-1\right)^{3}}{18}+C\) C. \(\frac{\left(2 x^{3}+1\right)^{3}}{9}+C\) D. \(\frac{\left(4 x^{3}-1\right)^{3}}{9}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Vì } \int x^{2}\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d} x=\frac{1}{6} \int\left(2 x^{3}-1\right)^{2} \mathrm{~d}\left(2 x^{3}-1\right)=\frac{\left(2 x^{3}-1\right)^{3}}{18}+C\) =============== ==================== […]
Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\). A. \(\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\) B. \(\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\) C. \(-\frac{\sin ^{5} x}{5}+C\) D. \(-\frac{\cos ^{5} x}{5}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } t=\sin x \Rightarrow \mathrm{d} t=\cos x \mathrm{~d} x […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x – 1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x – 1}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \ln \left| {\cos 2x – 1} \right| + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \ln \left| {\sin 2x} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}}\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + x – 2}}\) là A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x + 2}}} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x – 1}}} \right| + C\) C. \(F\left( x \right) = \ln \left| {\frac{{x – […]
Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)
Câu hỏi: Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \) A. \(\begin{array}{l} \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C \end{array}\) B. \( – \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) D. \( – \frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\) Lời Giải: Đây […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= {3\cos x + \frac{1}{{{x^2}}}}\) trên \(( 0; ,+\infty)\) A. \( – 3\sin x + \frac{1}{x} + C\) B. \( – 3\sin x – \frac{1}{x} + C\) C. \( 3\cos x + \frac{1}{x} + C\) D. \(3cos x +ln x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} \)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I = \int {\frac{1}{{4 – {x^2}}}dx} \) A. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x + 2}}{{x – 2}}} \right| + C\) B. \(I = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) C. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x + 2}}} \right| + C\) D. \(I = \frac{1}{4}\ln \left| […]
Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\). A. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cos \sqrt{x}+C\) B. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-\cos \sqrt{x}+C\) C. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=\cos \sqrt{x}+C\) D. \(\int \sin \sqrt{x} \mathrm{d} x=-2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x}+2 \sin \sqrt{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {5 – 3x} \)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {5 – 3x} \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{2}{9}\left( {5 – 3x} \right)\sqrt {5 – 3x} \) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \frac{2}{3}\left( {5 – 3x} \right)\sqrt {5 – 3x} \) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \frac{2}{9}\left( […]