Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \ln 2 x \text { là }\) A. \(\begin{array}{l} \frac{x^{2}}{2} \ln 2 x-x^{2}+C \end{array}\) B. \(x^{2} \ln 2 x-\frac{x^{2}}{2}+C \text { . }\) C. \(\frac{x^{2}}{2}(\ln 2 x-1)+C . \) D. \( \frac{x^{2}}{2}\left(\ln 2 x-\frac{1}{2}\right)+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]

Câu hỏi: Tính \(\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx} \)  là :   A. \(\begin{array}{l} \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} + \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C \end{array}\) B. \(\frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{5} – \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}{4} + C\) C. \(\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{{3{x^4}}}{4} + {x^3} – \frac{{{x^2}}}{2} + C\) D. \(\frac{{{x^5}}}{5} + […]

Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=4 x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C.\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{4} x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=12 x^{4}-6 x^{3}+x^{2}-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx A. \(\smallint f\left( x \right)dx = x\sin x – \cos x + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx =  – x\sin x – \cos x + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = x\sin x + \cos x + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx […]

Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(y=\sqrt{5-3 x} \) là: A. \(\frac{2}{9} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) B. \(\sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) C. \(\frac{2}{3} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) D. \(\frac{5}{3} \sqrt{(5-3 x)^{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \sqrt{5-3 x} \mathrm{~d} x=\int(5-3 x)^{\frac{1}{2}} \frac{\mathrm{d}(5-3 x)}{2}\) \(=-\frac{1}{3} \int(5-3 x)^{\frac{1}{2}} \mathrm{~d}(5-3 x)=-\frac{1}{3} \cdot \frac{(5-3 x)^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}+C=-\frac{2}{9} […]

Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-x+1}{x-1}\)? A. \(\begin{array}{ll} x+\frac{1}{x-1}+C . \end{array}\) B. \(x+\frac{1}{(x-1)^{2}}+C .\) C. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C .\) D. \(x^{2}+\ln |x-1|+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{x^{2}-x+1}{x-1} \mathrm{~d} x=\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2}+\ln |x-1|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Câu hỏi: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \( \smallint \sin xdx = \cos x + C\) B. \( \smallint dx = x + C\) C. \( \smallint {e^x}dx = {e^x} + C\) D. \( \smallint \frac{1}{x}dx = \ln \left| x \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]

Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle \int {(2x – 3)\sqrt {x – 3} dx}\) A. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x + 3} \right)^{\frac{5}{2}}} +2 {\left( {x – 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) B. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x – 3} \right)^{\frac{5}{2}}} +2 {\left( {x – 3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) C. \(\displaystyle   \frac{4}{5}{\left( {x – 3} \right)^{\frac{5}{2}}} +2 {\left( {x +3} \right)^{\frac{3}{2}}} + C\) […]

Câu hỏi: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x-1}\) và \(F(2)=1\) thì \(F(3)\) bằng   A. \(\ln 2+1\) B. \(\ln \frac{3}{2}\) C. \(\ln 2\) D. \(\frac{1}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{x-1} d x=\ln |x-1|+C\) Vì \(F(2)=1\Rightarrow ln|x-1|+C=1\Rightarrow C=1\) \(\Rightarrow F(x)=\ln |x-1|+1\) Vậy \(F(3)=\ln 2+1\) =============== ==================== […]

Câu hỏi: Tìm \(I = \smallint \left( {3l{n^2}x – 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}\) A. \(I = {\ln ^3}x – 2{\ln ^2}x + 2\ln x + C\) B. \(I\; = \; – {\ln ^3}x\; – \;2{\ln ^2}x\; + \;2\ln x\; + \;C\) C. \(I\; = \;{\ln ^3}x\; + \;2{\ln ^2}x\; + \;2\ln x\; + \;C\) D. \(I\; […]