Câu hỏi: Với phương pháp đổi biến số (x →t ) , nguyên hàm \(\int {\frac{{\ln 2x}}{x}dx} \) A. \(\frac{1}{2}{t^2} + C\) B. \({t^2} + C\) C. \(2{t^2} + C\) D. \(4{t^2} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \rm{Đặt}\,t = \ln 2x \Rightarrow dt = […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)
Câu hỏi: Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\) A. \(2 \tan \frac{x}{2}+C\) B. \(\tan \frac{x}{2}+C\) C. \(\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+C\) D. \(\frac{1}{4} \tan \frac{x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int \frac{d x}{1+\cos x}=\int \frac{d x}{2 \cos ^{2} \frac{x}{2}}=\tan \frac{x}{2}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\smallint \tan xdx\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\smallint \tan xdx\) bằng A. \( – \ln \left| {\sin x} \right| + C\) B. \( – \ln \left| {\cos x} \right| + C\) C. \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + C\) D. \(\frac{{ – 1}}{{{{\cos }^2}x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\smallint \tan xdx = […]
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)
Câu hỏi: Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\) A. \(5^x-2^x+C\) B. \(\frac{3.5^{x}}{\ln 5}-\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) C. \(\frac{5^{x}}{\ln 5}-\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) D. \(\frac{5^{x}}{\ln 5}+\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int\left(5^{x}-x\right) \mathrm{d} x=\frac{5^{x}}{\ln 5}-\frac{x^{2}}{2}+C \text {. }\) […]
Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:
Câu hỏi: Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là: A. \(\begin{aligned} &x \cot x-\ln |\sin x| \end{aligned}\) B. \(-x \cot x+\ln (\sin x)\) C. \(\begin{aligned} &-x \tan x+\ln |\cos x| \end{aligned}\) D. \(x \tan x-\ln |\sin x|\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } […]
Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng
Câu hỏi: Kết quả của \(\int \sin ^{2} x \cos x d x\) bằng A. \(-\sin ^{3} x+C\) B. \(\frac{1}{3} \sin ^{3} x+C\) C. \(-\frac{1}{3} \sin ^{3} x+C\) D. \(\sin ^{3} x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \sin ^{2} x \cos x d x=\int \sin ^{2} […]
Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ – x}}}}} dx\)
Câu hỏi: Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ – x}}}}} dx\) A. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) + C\) B. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} – 1} \right) + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} + 1} \right) \) D. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{e^{2x}} – 1} \right) \) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM […]
Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\) A. \(x^{4}+x^{2}+2022x+C\) B. \(x^{4}+x^{2}+C\) C. \(x^{4}+x^{2}\) D. \(4x^{4}+3x^{2}+2022x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x=\int 4 x^{3} \mathrm{~d} x+\int 2 x \mathrm{~d} x+\int 2022 \mathrm{~d} x=x^{4}+x^{2}+2022x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \cos x\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{4} x}{4}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{4} x}{4}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]
Kết quả của \(\int \ln x d x\) là
Câu hỏi: Kết quả của \(\int \ln x d x\) là A. \(x \ln x+x+C\) B. Đáp án khác C. \(x \ln x+C\) D. \(x \ln x-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Ta có: } I=\int \ln x d x \\ \text { Đặt: }\left\{\begin{array}{l} […]