Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào? A. \(\int 2 u\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u . \) B. \(\int\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u .\) C. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u\) D. \(\int\left(u^{2}-3\right) \mathrm{d} u\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx\) A. \(\frac{1}{2}\ln {\left( {{x^2} + 5} \right)^2} + C\) B. \(2\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) C. \(\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) D. \(\frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 5} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu […]
Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)
Câu hỏi: Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\) A. \(\left(x^{2}-1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) B. \(x^{2} \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) C. \(\left(x^{2}+1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}-x+C\) D. \(\left(x^{2}-1\right) \ln (x-1)-\frac{x^{2}}{2}+x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{\begin{array}{l} u=\ln (x-1) \\ d v=2 x d x \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} d u=\frac{1}{x-1} d x \\ […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = x + cos x \)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = x + cos x \) A. \(\begin{array}{l} \int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^2}}}{2} + \sin x + C \end{array}\) B. \(\int {f\left( x \right)dx} = 1 – \sin x + C\) C. \(\int {f\left( x \right)dx} = x.\sin x + \cos x […]
Nguyên hàm \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x\) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x\) là: A. \(\frac{1}{2} \cos 2 x+\sin x+C\) B. \(-\cos 2 x+\sin x+C\) C. \(-\frac{1}{2} \cos 2 x+\sin x+C\) D. \(-\cos 2 x-\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int(\sin 2 x+\cos x) d x=\int\sin 2 x d […]
Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng
Câu hỏi: Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng A. \(% MathType-32-1- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaaca % WG1bGaaeizaiaadAhaaSqaaiaadggaaeaacaWGIbaaniabgUIiYdGc % cqGH9aqpdaabcaqaaiaadwhacaWG2baacaGLiWoadaqhaaWcbaGaam % yyaaqaaiaadkgaaaGccqGHsisldaWdXbqaaiaadAhacaqGKbGaamOD % aaWcbaGaamyyaaqaaiaadkgaa0Gaey4kIipaaaa-6 \int\limits_a^b {u{\rm{d}}v} = \left. {uv} \right|_a^b – \int\limits_a^b {v{\rm{d}}v} \) […]
Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là:
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x\) là: A. \(\frac{5}{3} e^{\frac{5}{3} x+1}-\frac{2}{3} e^{-\frac{x}{3}}+C\) B. \(\frac{5}{3} e^{\frac{5}{3} x+1}+\frac{2}{3} e^{\frac{x}{3}}+C\) C. \(\frac{5}{3} e^{\frac{5}{3} x+1}-\frac{2}{3} e^{\frac{x}{3}}+C\) D. \(\frac{3}{5} e^{\frac{5}{3} x+1}+6 e^{-\frac{x}{3}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{e^{2 x+1}-2}{\sqrt[3]{e^{x}}} d x=\int\left(\frac{e^{2 x+1}}{e^{\frac{x}{3}}}-\frac{2}{e^{\frac{x}{3}}}\right) d x=\int\left(e^{2 x+1-\frac{x}{3}}-2 e^{-\frac{x}{3}}\right) d x\\ =\int\left(e^{\frac{5}{3} […]
Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} – 7x + 6}}dx} \)
Câu hỏi: Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} – 7x + 6}}dx} \) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 6}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x – 6}}{{x – 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} – 7x + 6} \right| + C\) D. \( – \frac{1}{5}\ln \left| {{x^2} – 7x + […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x-2}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x-2}\) A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3}(x-2)^{-\frac{2}{3}}+C\) B. \(\int f(x) d x=-\frac{3}{4}(x-2) \sqrt[3]{x-2}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{3}{4}(x-2) \sqrt[3]{x-2}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{2}{3}(x-2) \sqrt{x-2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\sqrt[3]{x-2} \Rightarrow d x=3 t^{2} d t\) Khi đó \(\int \sqrt[3]{x-2} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(y=3 x(x+\cos x)\) là? A. \(\begin{array}{l} x^{3}+3(x \sin x+\cos x)+C . \end{array}\) B. \(x^{3}-3(x \sin x+\cos x)+C .\) C. \(x^{3}+3(x \sin x-\cos x)+C\) D. \(x^{3}-3(x \sin x-\cos x)+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { […]