Câu hỏi:
Nguyên hàm của \(\int {\frac{1}{{{x^2} – 7x + 6}}dx} \)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Dùng phương pháp đồng nhất suy ra
\(\frac{1}{{{x^2} – 7x + 6}} = \frac{1}{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 6} \right)}} = \frac{1}{{5\left( {x – 6} \right)}} – \frac{1}{{5\left( {x – 1} \right)}}\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{1}{{{x^2} – 7x + 6}}dx} = \int {\left( {\frac{1}{{5\left( {x – 6} \right)}} – \frac{1}{{5\left( {x – 1} \right)}}} \right)dx} \\
= \frac{1}{5}\ln \left| {x – 6} \right| – \frac{1}{5}\ln \left| {x – 1} \right| + C\\
=\frac{1}{5}\ln \left| {\frac{{x – 6}}{{x – 1}}} \right| + C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời