Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 – 2x}}\) là A. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = – 2\ln \left| {1 – 2x} \right| + C.\) B. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 2\ln \left| {1 – 2x} \right| + C.\) C. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = – \frac{1}{2}\ln \left| {1 – 2x} […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x\)
Câu hỏi: Tính \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x\) A. \(\frac{x^{2}}{2}-\ln |2-x|+C\) B. \(\frac{x^{2}}{2}+\ln |2-x|+C\) C. \(\frac{x^{3}}{3}+\ln |x-2|+C\) D. \(\frac{x^{3}}{3}-\ln |2-x|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}}=\frac{x^{3}-5 x-2}{x^{2}-4}=\frac{(x+2)\left(x^{2}-2 x-1\right)}{(x+2)(x-2)}=x-\frac{1}{x-2}\) Vậy \(\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x=\int (x-\frac{1}{x-2})dx=\frac{x^{2}}{2}-\ln |2-x|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Theo phương pháp đổi biến số \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 – \sin 2x}}}}} dx\)
Câu hỏi: Theo phương pháp đổi biến số \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 – \sin 2x}}}}} dx\) A. \(2\sqrt[3]{t} + C\) B. \(6\sqrt[3]{t} + C\) C. \(3\sqrt[3]{t} + C\) D. \(12\sqrt[3]{t} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số .
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số . A. \(% MathType823- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaaikdaciGG % JbGaai4BaiaacohacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaadoeaaaa8 F\left( x \right) = – 2\cos 2x + C\) B. \(% MathType823- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdaciGGJbGaai4B % aiaacohacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaadoeaaaa-4 F\left( x […]
Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \(\int(2 x-1) \ln x \mathrm{~d} x\) A. \(\begin{array}{ll} F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C . \end{array}\) B. \(F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x+\frac{x^{2}}{2}-x+C . \) C. \(F(x)=\left(x^{2}+x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}+x+C . \) D. \( F(x)=\left(x^{2}-x\right) \ln x-\frac{x^{2}}{2}-x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array} […]
Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là
Câu hỏi: Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là A. \(\tan x-\cot x+C\) B. \(\cot 2 x+C\) C. \(\tan 2 x-x+C\) D. \(-\tan x+\cot x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x=\int\left(\frac{1}{\cos ^{2} […]
Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x – 1}}{\rm{d}}x\)
Câu hỏi: Tìm \( F(x) = \smallint \sqrt[4]{{2x – 1}}{\rm{d}}x\) A. \( F\left( x \right) = \frac{8}{5}{\left( {2x – 1} \right)^{\frac{5}{4}}} + C.\) B. \( F\left( x \right) = \frac{2}{5}{\left( {2x – 1} \right)^{\frac{5}{4}}} + C.\) C. \( F\left( x \right) = {\left( {2x – 1} \right)^{\frac{5}{4}}} + C.\) D. \( F\left( x \right) = \frac{1}{5}{\left( […]
Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3×2) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3×2) là A. \( {x^2}\left( {1 + \frac{3}{4}{x^2}} \right) + C\) B. \( \frac{{{x^2}}}{2}\left( {2x + {x^3}} \right) + C\) C. \( {x^2}\left( {2 + 6x} \right) + C\) D. \( {x^2} + \frac{3}{4}{x^4}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Tính \(\int \tan x d x\)
Câu hỏi: Tính \(\int \tan x d x\) A. \(-\ln |\cos x|+C\) B. \(\ln |\cos x|+C\) C. \(\frac{1}{\cos ^{2} x}+C\) D. \(\frac{-1}{\cos ^{2} x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \tan x d x=\int \frac{\sin x}{\cos x} d x\) Đặt \(t=\cos x\Rightarrow dt=-\sin xdx\) Khi đó \(\int \tan […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \sin 3 x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{3} x \cdot \sin 3 x\) A. \(\begin{array}{l} \int f(x) d x=\frac{3}{8}\left(\frac{\sin 2 x}{2}-\frac{\sin 4 x}{4}\right)-\frac{1}{8}\left(x-\frac{\sin 6 x}{6}\right)+C \end{array}\) B. \(\int f(x) d x=\frac{3}{8}\left(\frac{\sin 2 x}{2}-\frac{\sin 4 x}{4}\right)+\frac{1}{8}\left(x-\frac{\sin 6 x}{6}\right)+C \) C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{8}\left(\frac{\sin 2 x}{2}-\frac{\sin 4 x}{4}\right)-\frac{3}{8}\left(x-\frac{\sin 6 x}{6}\right)+C \) D. \(\int f(x) d […]