Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{3{x^2}}}{{{x^3} + 4}}\) A. \(3\ln \left| {{x^3} + 4} \right| + C\) B. \(-3\ln \left| {{x^3} + 4} \right| + C\) C. \(\ln \left| {{x^3} + 4} \right| + C\) D. \(-\ln \left| {{x^3} + 4} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} – 2x + {e^x}} \right)dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} – 2x + {e^x}} \right)dx\) A. \(\tan x – {x^2} + {e^x} + C\) B. \(\cot x – {x^2} + {e^x} + C\) C. \(\tan x – {x^2} – {e^x} + C\) D. \(\cot x – 2{x^2} + {e^x} + C\) Lời Giải: […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x – 1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x – 1}}\) A. \({x^2} – 3x + 4\ln \left| {x – 1} \right| + C\) B. \({x^2} + 3x – 4\ln \left| {x – 1} \right| + C\) C. \({x^2} + 3x + 4\ln \left| {x – 1} \right| + […]
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\)
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} x \cdot \sin x\) A. \(\int f(x) d x=-\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{\cos ^{3} x}{3}+C\) C. \(\int f(x) d x=-\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{\sin ^{2} x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=\cos […]
\(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\)
Câu hỏi: \(\begin{equation} \text { Tính nguyên hàm } I=\int \frac{1}{2 x+x \sqrt{x}+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { . } \end{equation}\) A. \(\begin{equation} \begin{array}{ll} I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x}+C . \end{array} \end{equation}\) B. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+1}+C .\) C. \(I=-\frac{2}{\sqrt{x}+x+1}+C .\) D. \(I=-\frac{1}{2 \sqrt{x}+x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{equation} \begin{array}{l} \text { […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào? A. \(F(x)=\ln |x|-\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C\) B. \(F(x)=\ln |x|+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C\) C. \(F(x)=\frac{x^{3}}{3}+\frac{3 x^{2}}{2}+\ln x+C\) D. \(F(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\ln |x|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+1+\frac{1}{x^{3}}\) Khi đó \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}=\int (\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+1+\frac{1}{x^{3}})dx=\ln |x|-\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C\) =============== ==================== […]
Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Xét \(I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3\), khẳng định nào sau đây đúng? A. \(\begin{array}{l} I=\int u^{5} \mathrm{~d} u . \end{array}\) B. \(I=\frac{1}{12} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) C. \(I=\frac{1}{16} \int u^{5} \mathrm{~d} u .\) D. \( I=\frac{1}{4} \int u^{5} \mathrm{~d} u \text { . […]
Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3}\) A. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3}\) B. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta […]
Hàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=e^{x}+e^{-x}+x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. \(f(x)=e^{-x}+e^{x}+1\) B. \(f(x)=e^{x}-e^{-x}+\frac{1}{2} x^{2}\) C. \(f(x)=e^{x}-e^{-x}+1\) D. \(f(x)=e^{x}+e^{-x}+\frac{1}{2} x^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Chọn C vì: \(\int\left(e^{x}+e^{-x}+1\right) d x=e^{x}-e^{-x}+x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2x + 1} }}\) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C \end{array}\) B. \(\sqrt {2x + 1} + C\) C. \(2\sqrt {2x + 1} + C\) D. \(\frac{1}{{\left( {2x + 1} \right)\sqrt {2x + 1} }} + C\) Lời Giải: […]