Họ nguyên hàm của hàm số (f(x)=frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}) là hàm số nào? - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

A. $F(x)=\ln |x|-\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C$

B. $F(x)=\ln |x|+\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C$

C. $F(x)=\frac{x^{3}}{3}+\frac{3 x^{2}}{2}+\ln x+C$

D. $F(x)=\frac{x^{3}}{3}-\frac{3 x^{2}}{2}+\ln |x|+C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Họ nguyên hàm của hàm số (f(x)=frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}) là hàm số nào? 1$

Ta có

$f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}=\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+1+\frac{1}{x^{3}}$

adsense

Khi đó

$f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}=\int (\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}+1+\frac{1}{x^{3}})dx=\ln |x|-\frac{1}{x}+x-\frac{1}{2 x^{2}}+C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions