Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }\) A. \(\frac{4}{3} x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C .\) B. \(2 x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C .\) C. \(\frac{3}{2} x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C\) D. \(4 x \sqrt{x}+\frac{3 x^{2}}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt } \sqrt{x}=t […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\) A. \(\int f(x) d x=\frac{2}{3}(x+4) \sqrt{x+1}+C\) B. \(\int f(x) d x=(x+4) \sqrt{x+1}+C\) C. \(\int f(x) d x=\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{x}{2(x+1) \sqrt{x+1}}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{x+2}{\sqrt{x+1}} d x=\int\left(\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right) d(x+1)=\frac{2}{3}(x+4) \sqrt{x+1}+C\) =============== ==================== Thuộc chủ […]
Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là
Câu hỏi: Hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\) có nguyên hàm là A. \(F(x)=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+3 x+\ln |x|+C\) B. \(F(x)=x^{4}-\frac{x^{3}}{3}+3 x+\ln |x|+C\) C. \(F(x)=3 x^{2}-2 x-\frac{1}{x^{2}}+C\) D. \(F(x)=x^{4}-x^{3}+3 x+\ln |x|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int\left(x^{3}-x^{2}+3+\frac{1}{x}\right) d x=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+3 x+\ln |x|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
\(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\)
Câu hỏi: \(\text { Tìm } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x\) A. \(\begin{array}{l} H=\frac{2}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C . \end{array}\) B. \(H=(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \) C. \(H=\frac{1}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C\) D. \(H=\frac{8}{5}(2 x-1)^{\frac{5}{4}}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có: } H=\int \sqrt[4]{2 x-1} \mathrm{~d} x=\int(2 […]
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\left( {x \ne 0} \right)\) là A. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} – \frac{3}{x} + C\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} – \frac{3}{x} + C\) C. \(F\left( x \right) = – 3{x^3} – \frac{3}{x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \frac{{2{x^3}}}{3} […]
Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}, \text { biết } F(0)=1\) A. \(F(x)=\mathrm{e}^{2 x}\) B. \(F(x)=\frac{e^{2 x}}{2}+\frac{1}{2}\) C. \(F(x)=2 \mathrm{e}^{2 x}-1\) D. \(F(x)=\mathrm{e}^{x}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text{Ta có: } F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int \mathrm{e}^{2 x} \mathrm{d} […]
Cho nguyên hàm \( I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\) . Giả sử đặt \( u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được:
Câu hỏi: Cho nguyên hàm \( I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx\) . Giả sử đặt \( u = \sqrt {3\tan x + 1} \) thì ta được: A. \( I = \frac{4}{3}\smallint \left( {2{u^2} + 1} \right)du\) B. \( I = \frac{4}{3}\smallint \left( { – {u^2} + 1} \right)du\) C. \( I […]
Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\) A. \(\frac{1}{2} x-\frac{1}{12} \sin (6 x+2)+\sin x+C\) B. \(x-3 \sin (6 x+2)+\sin x+C\) C. \(\frac{1}{2} x-3 \sin (3 x+1)+\sin x+C\) D. \(\frac{1}{2} x-3 \sin (6 x+2)-\sin x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\begin{array}{l} \int\left[\sin ^{2}(3 […]
Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\) A. \( – \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}}\) B. \( – \frac{1}{2}{e^{\cot 2x}} + C\) C. \( – \frac{1}{2}{e^{\cot x}} + C\) D. \( – 2{e^{\cos 2x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\)
Câu hỏi: \(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1+\ln x}{x} \mathrm{~d} x(x>0) \text { bằng }\) A. \(\frac{1}{2} \ln ^{2} x+\ln x+C \) B. \(x+\frac{1}{2} \ln ^{2} x+C \) C. \(\ln ^{2} x+\ln x+C\) D. \(x+\ln ^{2} x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { […]