Cho nguyên hàm ( I = smallint frac{{6tanx}}{{{{cos }^2}xsqrt {3tan x + 1} }}dx) . Giả sử đặt ( u = sqrt {3tan x + 1} ) thì ta được: - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Cho nguyên hàm $
I = \smallint \frac{{6tanx}}{{{{\cos }^2}x\sqrt {3\tan x + 1} }}dx$ . Giả sử đặt $
u = \sqrt {3\tan x + 1} $ thì ta được:

A. $
I = \frac{4}{3}\smallint \left( {2{u^2} + 1} \right)du$

B. $
I = \frac{4}{3}\smallint \left( { – {u^2} + 1} \right)du$

C. $
I = \frac{4}{3}\smallint \left( {{u^2} – 1} \right)du$

D. $
I = \frac{4}{3}\smallint \left( {2{u^2} – 1} \right)du$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Cho nguyên hàm ( I = smallint frac{{6tanx}}{{{{cos }^2}xsqrt {3tan x + 1} }}dx) . Giả sử đặt ( u = sqrt {3tan x + 1} ) thì ta được: 1$

Đặt

adsense

$\begin{array}{l}
u = \sqrt {3\tan x + 1} \Rightarrow {u^2} = 3\tan x + 1 \Rightarrow \frac{3}{{{{\cos }^2}x}}dx = 2udu \Rightarrow \frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{2udu}}{3}\\
I = \smallint \frac{{2\left( {{u^2} – 1} \right)}}{{3u}}2udu = \frac{4}{3}\smallint \left( {{u^2} – 1} \right)du
\end{array}$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy