Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng A. \(-\sin \frac{1}{x}+C . \) B. \( \sin \frac{1}{x}+C .\) C. \(-2 \sin \frac{1}{x}+C .\) D. \( 2 \sin \frac{1}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} \mathrm{~d} […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng:
Câu hỏi: Tính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng: A. \(\frac{{x{{.2}^x}}}{{\ln 2}} – \frac{{{2^x}}}{{{{\ln }^2}2}} + C\) B. \(\frac{{{2^x}\left( {x – 1} \right)}}{{\ln 2}} + C\) C. \({2^x}\left( {x + 1} \right) + C\) D. \({2^x}\left( {x – 1} \right) + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {u […]
Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
Câu hỏi: Hàm số \(F(x)=\frac{1}{4} \ln ^{4} x+C\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. \(f(x)=\frac{\ln ^{3} x}{x} .\) B. \(f(x)=\frac{1}{x \ln ^{3} x} .\) C. \(f(x)=\frac{x}{\ln ^{3} x} \) D. \(f(x)=\frac{x \ln ^{3} x}{3}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu hỏi: Mệnh đề nào sau đây sai? A. \(\int \sin x d x=\cos x+C\) B. \(\int \frac{1}{x} d x=\ln |x|+C, x \neq 0\) C. \(\int a^{x} d x=\frac{a^{x}}{\ln a}+C,(0<a \neq 1)\) D. \(\int e^{x} d x=e^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Chọn A vì \(\int \sin […]
Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ?
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số \(f (x) = (3x +1)^5\) ? A. \(\begin{array}{l} F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} + 8 \end{array}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^6}}}{{18}} – 2\) C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {3x + […]
Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\). Chọn kết quả đúng
Câu hỏi: Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{1 + x\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\). Chọn kết quả đúng A. \(F\left( x \right) = \tan x + \frac{x}{{\cos x}} + \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\sin x – 1}}{{\sin x + 1}}} \right| + C\) B. \(F\left( x \right) = \tan x – \frac{x}{{\cos x}} + \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\sin x – […]
Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của \(\int e^{x}(1+x) d x\) là A. \(I=e^{x}+x e^{x}+C\) B. \(I=e^{x}+\frac{1}{2} x e^{x}+C\) C. \(I=\frac{1}{2} e^{x}+x e^{x}+C\) D. \(I=2 e^{x}+x e^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text{Ta có}: I=\int e^{x}(1+x) d x=\int e^{x} d x+\int e^{x} x d x=e^{x}+C_{1}+\underbrace{\int x e^{x} d […]
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\)
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{2 x}-x+1 \text { . } \end{array}\) B. \(F(x)=x^{3}+2 \mathrm{e}^{2 x}-x-1 \text { . }\) C. \(F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{x}-x .\) D. \( F(x)=x^{3}+\mathrm{e}^{2 x}-x .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức […]
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là:
Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}+2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{3}{2}\) . Khi đó F(x) là: A. \( F(x)=2e^{x}+3x^{2}\) B. \( F(x)=2e^{x}+3x^{2}+\frac{1}{2}\) C. \( F(x)=e^{x}+x^{2}+\frac{1}{2}\) D. \( F(x)=e^{x}+x^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(F(x)=\int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(e^{x}+2 x\right) \mathrm{d} x=e^{x}+x^{2}+C\). Mà […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} – x + 1}}{{x – 1}}\) A. \(\begin{array}{l} x + \frac{1}{{x – 1}} + C \end{array}\) B. \(x + \frac{1}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}} + C\) C. \(\frac{{{x^2}}}{2} + \ln |x – 1| + C\) D. \({x^2} + \ln |x – […]