Câu hỏi:
Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(
f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Đặt
\(\begin{array}{l}
t = \sqrt {8 – {x^2}} \Rightarrow {t^2} = 8 – {x^2} \Rightarrow – tdt = xdx\\
\smallint \frac{x}{{\sqrt {8 – {x^2}} }}dx = – \smallint \frac{{tdt}}{t} = – t + C = – \sqrt {8 – {x^2}} + C
\end{array}\)
Vì:
\(
F\left( 2 \right) = 0 \to C = 2\)
Ta có phương trình
\(- \sqrt {8 – {x^2}} + 2 = x \Leftrightarrow x = 1 – \sqrt 3 \)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời