Câu hỏi: Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{4}(2 x)\) thoả mãn \(F(0)=\frac{3}{8}\). Khi đó F(x) là: A. \(F(x)=\frac{3}{8} x-\frac{1}{8} \sin 2 x+\frac{1}{64} \sin 4 x+\frac{3}{8}\) B. \(F(x)=\frac{3}{8} x-\frac{1}{8} \sin 4 x+\frac{1}{64} \sin 8 x\) C. \(F(x)=x-\sin 4 x+\sin 6 x+\frac{3}{8}\) D. \(F(x)=\frac{3}{8}(x+1)-\frac{1}{8} \sin 4 x+\frac{1}{64} \sin 8 x+\frac{3}{8}\) Lời Giải: Đây […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} – m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)
Câu hỏi: Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} – m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\) A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 Lời Giải: Đây là các câu trắc […]
Tìm nguyên hàm \(I=\int(x-1) \sin 2 x d x\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \(I=\int(x-1) \sin 2 x d x\) A. \(I=\frac{(1-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{2}+C\) B. \(I=\frac{(2-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{2}+C\) C. \(I=\frac{(1-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{4}+C\) D. \(I=\frac{(2-2 x) \cos 2 x+\sin 2 x}{4}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} – 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} – 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) A. \(F(x)=\frac{1}{3}\left( {{x^2} – 8} \right)\sqrt {{x^2} + 1} + C\) B. \(\frac{1}{3}{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} + 8\sqrt {{x^2} + 1} + C\) C. \(F(x)=\frac{1}{3}\left( {-{x^2} + 8} \right)\sqrt {{x^2} + 1} + C\) D. \(F(x)=\frac{2}{3}\left( {{x^2} […]
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là
Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là A. \(F\left( x \right) = x – \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2} – \frac{{\rm{\pi }}}{4}\) B. \(F\left( x \right) = x + \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{{\rm{\pi }}}{4} – 1\) C. \(F\left( x \right) = \frac{2}{3}{\cos […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cot }^4}x}}{4} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{ – {{\cot }^4}x}}{4} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\cot }^2}x}}{2} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{{\tan }^4}x}}{4} + […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{x}{{\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} }}\) A. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) B. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = -\frac{1}{3}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) C. \( \smallint f\left( x \right)d{\rm{x}} = \frac{1}{6}\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 2} + C\) D. \( […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là.
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \cos 2 x\) là. A. \(-2 \sin 2 x+C\) B. \(\sin 2 x+C\) C. \(2 \sin 2 x+C\) D. \(\sin 2 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) \mathrm{d} x=\int 2 \cos 2 x \mathrm{d} x=2 […]
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} – \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} – \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\) A. \(\frac{x}{{\ln x}} + C\) B. \(\frac{x}{{\ln x}} + x + C\) C. \(x.\ln x + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \frac{1}{{{{\ln }^2}x}} – \frac{1}{{\ln x}} […]
Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} – 12x}}{{{x^3} – 3{x^2} + 6}}dx\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} – 12x}}{{{x^3} – 3{x^2} + 6}}dx\) bằng A. \(2\ln \left| {{x^3} – 3{x^2} + 6} \right| + C\) B. \(\ln \left| {{x^3} – 3{x^2} + 6} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}\ln \left| {{x^3} – 3{x^2} + 6} \right| + C\) D. \(2\ln \left( {{x^3} – 3{x^2} + 6} \right) + C\) Lời […]