Câu hỏi:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0\) là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta có
\(\begin{array}{l}
\int {\tan x.\sin 2xdx = \int {\left( {1 – \cos 2x} \right)dx = x – \frac{1}{2}\sin 2x + C} } \\
\Rightarrow F\left( x \right) = x – \frac{1}{2}\sin 2x + C\\
F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0 \Leftrightarrow C = \frac{1}{2} – \frac{\pi }{4}
\end{array}\)
Vậy \(F\left( x \right) = x – \frac{1}{2}\sin 2x + \frac{1}{2} – \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời