Một nguyên hàm của \(f(x)=\frac{x}{\sin ^{2} x}\) là:

\(\text { Ta có: } I=\int \frac{x}{\sin ^{2} x} d x\)

\(\begin{aligned}
&\text { Đăt: }\left\{\begin{array}{l}
u=x \\
d v=\frac{1}{\sin ^{2} x} d x
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
d u=d x \\
v=-\cot x
\end{array}\right.\right.\\
&\text { Khi đó: } I=u v-\int v d u=-x \cot x+\int \cot x d x\\
&=-x \cot x+\ln |\sin x|+C
\end{aligned}\)