Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos ^{2} 2 x\) là? A. \(\frac{1}{2}+\frac{\cos 4 x}{8}+C\) B. \(\frac{x}{2}-\frac{\cos 4 x}{2}+C\) C. \(\frac{1}{2}-\frac{\cos 4 x}{2}+C\) D. \(\frac{x}{2}+\frac{\cos 4 x}{8}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int \cos ^{2} 2 x \cdot d x=\int\left(\frac{1+\cos 4 x}{2}\right) d x\\ […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là?
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}}\) là? A. \(\begin{array}{ll} \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\mathrm{C} . \end{array}\) B. \( \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=2 x+\frac{1}{x}+\ln |x|+\mathrm{C} .\) C. \(\int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=x^{2}+\ln |x|+\frac{1}{x}+\mathrm{C} . \) D. \( \int \frac{2 x^{2}+x-1}{x^{2}} \mathrm{~d} x=x^{2}-\frac{1}{x}+\ln |x|+\mathrm{C} .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\) A. \(F(x)=2 x-3 \ln |x+1|+C\) B. \(F(x)=2 x+3 \ln |x+1|+C\) C. \(F(x)=2 x-\ln |x+1|+C\) D. \(F(x)=2 x+\ln |x+1|+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{2 x-1}{x+1} d x=\int\left(2-\frac{3}{x+1}\right) d x=2 x-3 \ln |x+1|+C\) =============== ==================== Thuộc chủ […]
Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x – 1} \right)dx\) bằng:
Câu hỏi: Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x – 1} \right)dx\) bằng: A. \(\left( {{x^2} + 1} \right)\ln \left( {x – 1} \right) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + C\) B. \({x^2}\ln \left( {x – 1} \right) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + C\) C. \(\left( {{x^2} – 1} \right)\ln \left( {x – 1} \right) – \frac{{{x^2}}}{2} – x + […]
Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là: A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{4}{\cos ^4}x + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{4}{\sin ^4}x + C\) C. \(\frac{1}{4}{\sin ^3}x + C\) D. \( – {\cos ^2}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt:\(t = \sin x \Rightarrow […]
Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x – 3} \right)}}dx} \)
Câu hỏi: Tính \(\int {\frac{1}{{x\left( {x – 3} \right)}}dx} \) A. \(\begin{array}{l} \frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x – 3}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x + 3}}{x}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x + 3}}} \right| + C\) D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x – 3}}{x}} \right| + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
\(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\)
Câu hỏi: \(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\) A. \(\frac{40}{3} .\) B. \(\frac{23}{6} .\) C. 7 D. \(\sqrt3\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{lnx}{x}\) A. \(\begin{array}{l} {\ln ^2}x + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{2}{\ln ^2}x + C\) C. \(\ln x + C\) D. \({e^x} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t = \ln x \Rightarrow dt = \frac{1}{x}dx\) Khi đó: \(\begin{array}{l} […]
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 x-1}}\) là A. \(\int f(x) d x=\sqrt{2 x-1}+C\) B. \(\int f(x) d x=2 \sqrt{2 x-1}+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{\sqrt{2 x-1}}{2}+C\) D. \(\int f(x) d x=-2 \sqrt{2 x-1}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{1}{\sqrt{2 x-1}} d x=\frac{1}{2} \int \frac{d(2 […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \ln (x+2)\) A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{4}+C \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}-4 x}{4}+C\) C. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{2}+C \end{array}\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^{2}-4}{2} \ln (x+2)-\frac{x^{2}+4 x}{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]