Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=1-2 \cos ^{2} x \). Tìm nguyên hàm của f(x)? A. \(-\frac{1}{2} \sin 2 x+C \text {. }\) B. \(2\sin 2 x+C \text {. }\) C. \(1+ \sin 2 x+C \text {. }\) D. \(\frac{1}{2} \sin 2 x+C \text {. }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
\( \smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx\) bằng
Câu hỏi: \( \smallint x\ln \left( {x + 1} \right)dx\) bằng A. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} – 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right) + \frac{1}{4}{\left( {x – 1} \right)^2} + C\) B. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} – 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right) – \frac{1}{2}{\left( {x – 1} \right)^2} + C\) C. \( \left( {\frac{{{x^2}}}{2} – […]
Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x – 1}}\) là
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x – 1}}\) là A. \(\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x – 1} \right| + C\) B. \(\frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x + 1} \right| + C\) C. \(\frac{1}{6}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} + x + \ln \left| {x – 1} \right| […]
Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng
Câu hỏi: Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng A. \(\ln 2 .\) B. \(\ln 3 .\) C. \(\ln 3+1.\) D. \(\ln 4 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\) A. \(\int f(x) d x=\left(\frac{9}{2}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C\) B. \(\begin{aligned} &\int f(x) d x=\left(\frac{2}{9}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C \end{aligned}\) C. \(\begin{aligned} &\int f(x) d x=\left(\frac{2}{3}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C \end{aligned}\) D. \( \int f(x) d x=\left(\frac{2}{9}\right)^{x} \cdot \frac{1}{\ln 2+\ln 9}+C\) Lời Giải: Đây […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} – 2\sqrt x \)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \frac{3}{x} – 2\sqrt x \) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln \left| x \right| – \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{{{x^3}}}{3} + 3\ln x – \frac{4}{3}\sqrt {{x^3}} \) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = […]
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là A. \( – \sin 2x + C\) B. \( -2 \sin 2x + C\) C. \( \sin 2x + C\) D. \(2 \sin 2x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint f(x)dx = […]
Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\)
Câu hỏi: Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\) A. \(\frac{{ – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} – \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C\) B. \(\frac{{ – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} – […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là? A. \(2 x^{2} \ln x+3 x^{2} \) B. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}\) C. \( 2 x^{2} \ln x+3 x^{2}+C .\) D. \(2 x^{2} \ln x+x^{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt }\left\{\begin{array} { […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=-3 \sin 2 x+2 \cos x-\mathrm{e}^{x}\) là: A. \(-6 \cos 2 x+2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) B. \(6 \cos 2 x-2 \sin x-e^{x}+C\) C. \(\frac{3}{2} \cos 2 x-2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) D. \(\frac{3}{2} \cos 2 x+2 \sin x-\mathrm{e}^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 […]