Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}\) A. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^{{x^3} + 1}} + C\) B. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C\) C. \( \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x =\frac{1}{3} {e^{{x^3} + 1}} + C\) D. \( \smallint […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) A. \(\int f(x) d x=2 \sqrt{x}-2 \ln (1+\sqrt{x})+C\) B. \(\int f(x) d x=2 \sqrt{x}+2 \ln (1+\sqrt{x})+C\) C. \(\int f(x) d x=\ln (1+\sqrt{x})+C\) D. \(\int f(x) d x=2+2 \ln (1+\sqrt{x})+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Đặt \(t=1+\sqrt{x} \Rightarrow x=(t-1)^{2} \Rightarrow […]
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là?
Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \sin x\) là? A. \( F(x)=-x \cos x-\sin x+C . \) B. \(F(x)=x \cos x-\sin x+C .\) C. \(F(x)=-x \cos x+\sin x+C .\) D. \(F(x)=x \cos x+\sin x+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(F(x)=\int x \sin x \mathrm{~d} x, […]
Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào dưới đây?
Câu hỏi: Khi tính nguyên hàm \(\int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x \text { , bằng cách đặt } u=\sqrt{x+1}\) ta được nguyên hàm nào dưới đây? A. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) u \mathrm{~d} u .\) B. \(\int\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u . \) C. \(\int 2\left(u^{2}-4\right) \mathrm{d} u .\) D. \( \int\left(u^{2}-3\right) \mathrm{d} u\) Lời Giải: Đây là các câu […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{-x}+C\) B. \( \int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+x+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int f(x) \mathrm{d} x=\int\left(\mathrm{e}^{x}+1\right) \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}+x+C\) =============== […]
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ – x}}}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ – x}}}}\) A. \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\ln \left| {{e^x} + 4{e^{ – x}}} \right| + C\) B. \(\frac{1}{2}x + \ln {e^x} + 4e + C\) C. \(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\ln {e^x} + 4{e^{ – x}} + C\) D. Đáp án khác Lời Giải: Đây là các câu […]
Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là?
Câu hỏi: Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là? A. \(\frac{x^{2}}{2}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{3}\) B. \(\frac{1}{3}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{6} . \) C. \(\frac{1}{3}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{3} .\) D. \(\frac{x^{2}}{2}\left(\sqrt{1+x^{2}}\right)^{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{array}{l} \text { Đặt } t=\sqrt{x^{2}+1} \Rightarrow t^{2}=x^{2}+1 \Rightarrow t \mathrm{~d} t=x \mathrm{~d} x \\ \Rightarrow \int x \sqrt{x^{2}+1} \mathrm{~d} x=\int […]
Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\)
Câu hỏi: Tìm \(I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x\) A. \(I=\frac{1}{2}(x+\ln |\sin x+\cos x|)+C\) B. \(I=x+\ln |\sin x+\cos x|+C\) C. \(I=x-\ln |\sin x+\cos x|+C\) D. \(I=\frac{1}{2}(x-\ln |\sin x+\cos x|)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} &\text { Đặt: } T=\int \frac{\cos x}{\sin x+\cos x} d x\\ […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{x^{2}}\) là? A. \(-\frac{1}{x}+C . \) B. \( x^{3}+C . \) C. \(-\frac{1}{3 x^{2}} .\) D. \( \frac{1}{x}+C .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Ta có } \int \frac{1}{r^{2}} \mathrm{~d} x=\int x^{-2} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{x}+C .\) =============== ==================== Thuộc […]
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?
Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)? A. \( \frac{-\ln 2 x- \ln 2}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1999\) B. \(\frac{-\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+1998\) C. \(\frac{\ln x}{x+1}-\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2016\) D. \(\frac{\ln x}{x+1}+\ln \left|\frac{x}{x+1}\right|+2017\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\text { Đặt }\left\{\begin{array}{l} u=\ln x \\ d […]