Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( fleft( x right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Tìm họ nguyên hàm của hàm số $
f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}$

A. $
\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = {e^{{x^3} + 1}} + C$

B. $
\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = 3{e^{{x^3} + 1}} + C$

C. $
\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x =\frac{1}{3} {e^{{x^3} + 1}} + C$

D. $
\smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm họ nguyên hàm của hàm số ( fleft( x right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}) 1$

$
\mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \limits_{}^{} {x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx$

Đặt

$\begin{array}{l}
t = {x^3} + 1 \Rightarrow dt = 3{x^2}dx \Rightarrow {x^2}dx = \frac{{dt}}{3}\\
\Rightarrow \mathop \smallint \limits_{}^{} f\left( x \right)dx = \mathop \smallint \limits_{}^{} \frac{{{e^t}dt}}{3} = \frac{1}{3}{e^t} + C = \frac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C
\end{array}$

adsense

Chọn C.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy