Câu hỏi: F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x e^{x^{2}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x) A. \(F(x)=\frac{1}{2} e^{x^{2}}+2\) B. \(F(x)=\frac{1}{2}\left(e^{x^{2}}+5\right)\) C. \(F(x)=-\frac{1}{2} e^{x^{2}}+C\) D. \(F(x)=-\frac{1}{2}\left(2-e^{x^{2}}\right)\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta thấy ở đáp án C: \(\left(-\frac{1}{2} e^{x^{2}}+C\right)^{\prime}=-x e^{x^{2}} \neq x […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)?
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{2 x+1}}\)? A. \(\begin{array}{l} \int f(x) \mathrm{d} x=\sqrt{2 x+1}+C . \end{array}\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=2 \sqrt{2 x+1}+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{(2 x+1) \sqrt{2 x+1}}+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \sqrt{2 x+1}+C \text { . }\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x).
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). A. \(\begin{array}{ll} y=\frac{4}{3} \cos ^{3}-\frac{4}{5} \sin ^{5} x+C . \end{array}\) B. \(y=-\frac{4}{3} \cos ^{3} x+\frac{4}{5} \cos ^{5} x+C . \) C. \(y=\frac{4}{3} \sin ^{3} x-\frac{4}{5} \cos ^{5} x+C .\) D. \(y=-\frac{4}{3} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}\) là:
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3^{2 x}-2^{-3 x}\) là: A. \(\frac{3^{2 x}}{2 \cdot \ln 3}+\frac{2^{-3 x}}{3 \cdot \ln 2}+C\) B. \(\frac{3^{2 x}}{2 \cdot \ln 3}-\frac{2^{-3 x}}{3 . \ln 2}+C\) C. \(\frac{3^{-2 x}}{2 \cdot \ln 3}+\frac{2^{3 x}}{3 \cdot \ln 2}+C\) D. \(\frac{3^{-2 x}}{2 . \ln 3}-\frac{2^{3 x}}{3 . \ln 2}+C\) Lời Giải: Đây là các […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{e^{2 x}}{e^{x}+1}\) A. \(F(x)=e^{x}+\ln \left(e^{x}+1\right)+C\) B. \(F(x)=\ln \left(e^{x}+1\right)+C\) C. \(F(x)=e^{x}-\ln \left(e^{x}+1\right)+C\) D. \(F(x)=e^{2 x}-e^{x}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int \frac{e^{2 x}}{e^{x}+1} d x=\int\left(e^{x}-\frac{e^{x}}{e^{x}+1}\right) d x=e^{x}-\int \frac{d\left(e^{x}+1\right)}{e^{x}+1}=e^{x}-\ln \left(e^{x}+1\right)+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\) A. \(\begin{array}{l} F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+\frac{2}{3} \text { . } \end{array}\) B. \( F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}-1 \text { . }\) C. \(F(x)=3 x^{2}+\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) D. \(F(x)=3 x^{2}-\frac{\cos 3 x}{3}+1 .\) […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x – 2}}\)
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{x – 2}}\) A. \(\smallint f\left( x \right)dx = – \frac{3}{4}\left( {x – 2} \right)\sqrt[3]{{x – 2}} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{3}{4}\left( {x – 2} \right)\sqrt[3]{{x – 2}} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{2}{3}\left( {x – 2} […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\) A. \(F(x)=\tan x-x+C\) B. \(F(x)=-\tan x+x+C\) C. \(F(x)=\tan x+x+C\) D. \(F(x)=-\tan x-x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int f(x) d x=\int\left(\frac{1}{\cos ^{2} x}-1\right) d x=\tan x-x+C\) =============== ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm […]
Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{3}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right)\) là:
Câu hỏi: Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { và } F(0)=\frac{3}{2} \text { . Giá trị } F\left(\frac{1}{2}\right)\) là: A. \(\begin{array}{llll} \frac{1}{2} \mathrm{e}+\frac{1}{2} . \end{array}\) B. \( \frac{1}{2} \mathrm{e}+2 .\) C. \(2 \mathrm{e}+1 . \) D. \(\frac{1}{2} \mathrm{e}+1 .\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN […]
Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x A. \( \smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{5}\sin 5x + C\) B. \( \smallint f\left( x \right)dx = \sin 5x + C\) C. \( \smallint f\left( x \right)dx = -5\sin 5x + C\) D. \( \smallint f\left( x \right)dx = -\frac{1}{5}\sin […]