Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =2 sinx.cos3x A. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{1}{4}\cos 4x + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = \frac{1}{2}\cos 2x – \frac{1}{4}\cos 4x + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = 2{\cos ^4}x + 3{\cos ^2}x + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = 3{\cos […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\cos x\) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\). A. \(F(x)=\cos x-\sin x+3\) B. \(F(x)=-\cos x+\sin x+3\) C. \( F(x)=-\cos x+\sin x-1\) D. \(F(x)=-\cos x+\sin x+1\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(F(x)=\int(\sin x+\cos x) d x=-\cos x+\sin x+C \\ \text { […]
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.ex
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.ex A. \(\smallint f\left( x \right)dx = 2x.{e^x} – {e^x} + C\) B. \(\smallint f\left( x \right)dx = x{e^x} + {e^x} + C\) C. \(\smallint f\left( x \right)dx = x.{e^x} – {e^x} + C\) D. \(\smallint f\left( x \right)dx = {e^x} – x.{e^x} + C\) Lời […]
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) biết \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) biết \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}\) A. \(F\left( x \right) = \frac{x}{{ – 2}} + \frac{{\sin x}}{2} + \frac{1}{2}\) B. \(F\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{{\sin x}}{2} + \frac{3}{2}\) C. \(F\left( x \right) = \frac{x}{2} – \frac{{\sin x}}{2} + \frac{1}{2}\) […]
Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx
Câu hỏi: Cho \(C\in \mathbb{R}\) Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx A. \(F_{1}(x)=-\cos x\) B. \(F_{2}(x)=2 \sin \frac{x+\alpha}{2} \sin \frac{x-\alpha}{2}\) C. \( F_{3}(x)=-2 \sin \left(\alpha+\frac{x}{2}\right) \sin \left(\alpha-\frac{x}{2}\right)\) D. \(F_{4}(x)=2 \cos \frac{\alpha+x}{2} \sin \frac{\alpha-x}{2}\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Theo công […]
Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó:
Câu hỏi: Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{4} 2 x\). Khi đó: A. \(\int f(x) d x=\frac{1}{8}\left(3 x+\sin 4 x+\frac{1}{8} \sin 8 x\right)+C\) B. \(\int f(x) d x=\frac{1}{8}\left(3 x-\cos 4 x+\frac{1}{8} \sin 8 x\right)+C\) C. \(\int f(x) d x=\frac{1}{8}\left(3 x+\cos 4 x+\frac{1}{8} \sin 8 x\right)+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{8}\left(3 x-\sin 4 x+\frac{1}{8} \sin 8 x\right)+C\) Lời […]
. Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \sin x\) và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu hỏi: . Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=3-5 \sin x\) và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(f(x)=3 x+5 \cos x+5\) B. \(f(x)=3 x+5 \cos x+2\) C. \(f(x)=3 x-5 \cos x+2\) D. \(f(x)=3 x-5 \cos x+15\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\begin{aligned} […]
\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)
Câu hỏi: \(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\) A. \(4 x^{2}+C\) B. \(6 x^{2}+C\) C. \(2 x^{2}+C\) D. \( x^{2}+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có: \(\int f(x) d x=x^{2}+C \Rightarrow f(x)=2 x.\) Suy ra: […]
Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} – 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} – 3x + 2}}} dx\)
Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int {\frac{{2{x^3} – 6{x^2} + 4x + 1}}{{{x^2} – 3x + 2}}} dx\) A. \(\begin{array}{l} {x^2} + \ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 2}}} \right| + C \end{array}\) B. \(\frac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\frac{{x – 2}}{{x – 1}}} \right| + C\) C. \(\frac{1}{2}{x^2} + \ln \left| {\frac{{x – 1}}{{x – 2}}} \right| […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e.x^e + 4\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = e.x^e + 4\) là A. 101376 B. \(\begin{array}{l} {e^2}.{x^{e – 1}} + C \end{array}\) C. \(\frac{{{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + 4x + C\) D. \(\frac{{e{x^{e + 1}}}}{{e + 1}} + 4x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về […]