Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\) A. \(\int f(x) d x=-\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) B. \(\int f(x) d x=-\frac{1}{3} \cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) C. \(\int f(x) d x=\cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) D. \(\int f(x) d x=\frac{1}{3} \cot \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Ta có \(\int \frac{d x}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}=\int […]
Trắc nghiệm Nguyên hàm
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
Câu hỏi: Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là A. \(F\left( x \right) = – \cos x + \tan x +1- \sqrt 2 \) B. \(F\left( x \right) = \cos x + \tan x + \sqrt 2 […]
Tìm họ nguyên hàm \(\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx} \) ta được kết quả là
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm \(\int {{{\cos }^2}x\sin x\;dx} \) ta được kết quả là A. \( – {\cos ^2}x + C\) B. \( \frac{1}{3}{\cos ^3}x + C\) C. \( – \frac{1}{3}{\cos ^3}x + C\) D. \( \frac{1}{3}{\sin ^3}x + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int {{{\cos […]
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\)
Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \sqrt {{x^2} + 1} .xdx\) A. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} \) B. \(\frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C\) C. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}} + C\) D. \(\frac{1}{3}\sqrt {{{\left( { – {x^2} + 1} \right)}^3}} + C\) Lời Giải: […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là?
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 3 x\) là? A. \(3 \cos 3 x+C\) B. \(\frac{1}{3} \cos 3 x+C\) C. \(-\frac{1}{3} \cos 3 x+C\) D. \(-3 \cos 3 x+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Áp dụng công thức \(\int \sin (a x+b) \mathrm{d} x=-\frac{1}{a} \cos (a […]
Tính \(\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng
Câu hỏi: Tính \(\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng A. \({e^{\sin x}} + x + C\) B. \( – {e^{{{\cos }^2}x}} + C\) C. \({e^{ – 2\sin x}} + C\) D. \( – {e^{\sin 2x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \(\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx} = […]
Chọn mệnh đề sai:
Câu hỏi: Chọn mệnh đề sai: A. \( \smallint \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \tan x + C\) B. \( \smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = \cot x + C\) C. \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}dx = – \cot x + C\) D. \( \smallint \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} + C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm […]
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\). A. \(\int f(x) \mathrm{d} x=3 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) B. \(\int f(x) \mathrm{d} x=-\frac{1}{3} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) C. \(\int f(x) \mathrm{d} x=6 \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) D. \(\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{1}{3} \sin \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ […]
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là
Câu hỏi: Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là A. \( \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{2} + C\) B. \( \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^3}}}{2} +x+ C\) C. \(x^4 + \frac{{{x^3}}}{2} +x+ C\) D. \(3x^3+C\) Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 \( \smallint f(x)dx = \smallint \left( {{x^3} + x + […]
Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)?
Câu hỏi: Tìm \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} d x\)? A. \(Q=\sqrt{x^{2}-1}+\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|+C\) B. \(Q=\sqrt{x^{2}-1}-\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|+C\) C. \(Q=\ln |x+\sqrt{x^{2}-1}|-\sqrt{x^{2}-1}+C\) D. Cả đáp án B,C đều đúng. Lời Giải: Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2 Điều kiện: \(\frac{x-1}{x+1} \geq 0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x \geq 1 \\ x<-1 \end{array}\right.\) Trường hợp 1: Nếu \(x \geq 1\) thì: \(Q=\int \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} […]