Câu hỏi:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int {\left( {\sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx = – \cos x + \tan x + C} \\
\Rightarrow F\left( x \right) = – \cos x + \tan x + C\\
F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow C = \sqrt 2 – 1
\end{array}\)
Vậy \(F\left( x \right) = – \cos x + \tan x + \sqrt 2 – 1\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời