Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số (fleft( x right) = {sin ^2}frac{x}{2}) biết (Fleft( {frac{{rm{pi }}}{2}} right) = frac{{rm{pi }}}{4}) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}$ biết $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}$

A. $F\left( x \right) = \frac{x}{{ – 2}} + \frac{{\sin x}}{2} + \frac{1}{2}$

B. $F\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{{\sin x}}{2} + \frac{3}{2}$

C. $F\left( x \right) = \frac{x}{2} – \frac{{\sin x}}{2} + \frac{1}{2}$

D. $F\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{{\sin x}}{2} + \frac{5}{2}$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số (fleft( x right) = {sin ^2}frac{x}{2}) biết (Fleft( {frac{{rm{pi }}}{2}} right) = frac{{rm{pi }}}{4}) 1$

$F\left( x \right) = \smallint {\sin ^2}\frac{x}{2}dx = \frac{1}{2}\smallint \left( {1 – \cos x} \right)dx = \frac{x}{2} – \frac{1}{2}\sin x + C$

adsense

$F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4} \Leftrightarrow \frac{{\rm{\pi }}}{4} – \frac{1}{2}\sin \frac{{\rm{\pi }}}{2} + C \Leftrightarrow C = \frac{1}{2}$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy