Câu hỏi:
Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\)
Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
Ta phân tích \(2{x^2} + 1 = 2{\left( {x + 1} \right)^2} – 4\left( {x + 1} \right) + 3\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}
K = \int {\left( {\frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} – \frac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}} \right)dx} \\
= \frac{{ – 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} + \frac{4}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} – \frac{3}{{4{{\left( {x + 1} \right)}^4}}} + C
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm
Trả lời