Nguyên hàm của (int {frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} ) - Sách Toán

Câu hỏi:
Nguyên hàm của $\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} $

A. $\begin{array}{l}
\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C
\end{array}$

B. $ – \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C$

C. $\frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C$

D. $ – \frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Nguyên hàm của (int {frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} ) 1$

Đặt $t = {x^2} + 2 \Rightarrow dt = xdx \Rightarrow \frac{{dt}}{2}xdx$

Khi đó:

$\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx = \int {\frac{1}{{2t}}dt} = \frac{1}{2}\ln \left| t \right| + C} = \frac{1}{2}\ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions