Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là (F(x)=mathrm{e}^{2 x}) . Tìm nguyên hàm của hàm số (frac{f(x)+1}{e^{x}}) - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là $F(x)=\mathrm{e}^{2 x}$ . Tìm nguyên hàm của hàm số $\frac{f(x)+1}{e^{x}}$

A. $\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C$

B. $\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C$

C. $\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=2 \mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}+C$

D. $\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\frac{1}{2} \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C$

Lời Giải:
Đây là các câu trắc nghiệm về NGUYÊN HÀM mức độ 1,2
$Hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là (F(x)=mathrm{e}^{2 x}) . Tìm nguyên hàm của hàm số (frac{f(x)+1}{e^{x}}) 1$

Vì hàm số y=f(x) có một nguyên hàm là $F(x)=\mathrm{e}^{2 x}$

$ \text { nên ta có: } f(x)=(F(x))^{\prime}=2 \mathrm{e}^{2 x}$

adsense

Khi đó:$\int \frac{f(x)+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\int \frac{2 \mathrm{e}^{2 x}+1}{\mathrm{e}^{x}} \mathrm{d} x=\int\left(2 \mathrm{e}^{x}+\mathrm{e}^{-x}\right) d x=2 \mathrm{e}^{x}-\mathrm{e}^{-x}+C$

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Nguyên hàm

Reader Interactions

Trả lời Hủy