Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

(Sở Bạc Liêu 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x – {{\log }_3}x – 1} \right)\sqrt {{5^x} – m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(2\) nghiệm phân biệt?

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (Sở Bạc Liêu 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x – {{\log }_3}x – 1} \right)\sqrt {{5^x} – m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(2\) nghiệm phân biệt? A. \(125\). B. \(123\). C. […]

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2{\log _3}\left( {2x – 1} \right) = {\log _3}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm.

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2{\log _3}\left( {2x – 1} \right) = {\log _3}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm. A. \(1\). B. \(3\). C. \(7\). D. \(9\). Lời giải: Chọn C Điều kiện xác định \(x […]

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Có tất cả bao nhiêu số \(b\) nguyên dương sao cho tồn tại đúng hai số thực \(a\) thỏa mãn đẳng thức \(b{.2^{{a^2} – 6a – 1}} + {b^2}{.2^{2{a^2} – 12a – 1}} – 3 = 7{\log _2}\left( {{a^2} – 6a + {{\log }_2}b} \right)\)?

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Có tất cả bao nhiêu số \(b\) nguyên dương sao cho tồn tại đúng hai số thực \(a\) thỏa mãn đẳng thức \(b{.2^{{a^2} – 6a – 1}} + {b^2}{.2^{2{a^2} – 12a – 1}} – 3 = 7{\log _2}\left( {{a^2} – 6a + {{\log }_2}b} \right)\)? A. \(1024\). […]

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – 2{\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + 6 = 0\) là

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – 2{\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + […]

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho ba số thực \(x,y,z\) không âm thoả mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\). Đặt \(T = 2M + 6N\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho ba số thực \(x,y,z\) không âm thoả mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\). Đặt \(T = 2M + […]

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{4^x} – {{65.2}^x} + 64} \right)\left[ {2 – {{\log }_3}(x + 3)} \right] \ge 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{4^x} – {{65.2}^x} + 64} \right)\left[ {2 – {{\log }_3}(x + 3)} \right] \ge 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số. Lời giải: Chọn C Điều kiện […]

(Sở Lạng Sơn 2022) Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(I\left( {1\,;1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2022}}} \right)\) bằng

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (Sở Lạng Sơn 2022) Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(I\left( {1\,;1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2022}}} \right)\) bằng A. \( – 2022\). B. 2021. […]

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) biểu diễn nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {9x + 18} \right) + x = y + {3^y}\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 7\)?

Ngày 12/06/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) biểu diễn nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {9x + 18} \right) + x = y + {3^y}\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm \(O\) bán […]

Tính giá trị của biểu thức \(T = \log \left[ {\frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} \right]\)

Ngày 21/05/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Cho \(f(1) = 1,f(m + n) = f(m) + f(n) + mn\) với mọi \(m,n \in {N^*}\). Tính giá trị của biểu thức \(T = \log \left[ {\frac{{f(96) – f(69) – 241}}{2}} \right]\). A. \(9\) B. \(3\) C. \(10\) D. \(4\) Lời giải tham khảo: Đáp án đúng: B \(\begin{array}{l}n = 1 \Rightarrow f(m + […]

Cho \(a;b;c\) là các số thực không âm thỏa mãn \({\log _2}\frac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}\).

Ngày 06/02/2022 - Thuộc chủ đề:Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: Cho \(a;b;c\) là các số thực không âm thỏa mãn \({\log _2}\frac{{\left( {a + b} \right)\left( {a + c} \right)}}{{1 + {a^2}}} = 2 – 2\left( {ab + bc + ca} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 10{a^2} + 10{b^2} + {c^2}\). A. \(\frac{{11}}{3}\). B. \(4\). […]