Trắc nghiệm Logarit và hàm số lôgarit

Câu hỏi: (Sở Bạc Liêu 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(2\) nghiệm phân biệt? A. \(125\). B. \(123\). C. \(122\). D. \(124\). Lời giải: Chọn B Điều kiện: \(\left\{ … [Đọc thêm...] về

(Sở Bạc Liêu 2022) Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x – {{\log }_3}x – 1} \right)\sqrt {{5^x} – m} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để phương trình đã cho có đúng \(2\) nghiệm phân biệt?

Câu hỏi: (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = {\log _3}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm. A. \(1\). B. \(3\). C. \(7\). D. \(9\). Lời giải: Chọn C Điều kiện xác định \(x > \frac{1}{2}\) Với điều kiện trên, \(2{\log _3}\left( {2x - 1} \right) … [Đọc thêm...] về

(THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc – 2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(2{\log _3}\left( {2x – 1} \right) = {\log _3}\left( {m{x^2} + 1} \right)\) có nghiệm.

Câu hỏi: (THPT Lê Thánh Tông - HCM-2022) Có tất cả bao nhiêu số \(b\) nguyên dương sao cho tồn tại đúng hai số thực \(a\) thỏa mãn đẳng thức \(b{.2^{{a^2} - 6a - 1}} + {b^2}{.2^{2{a^2} - 12a - 1}} - 3 = 7{\log _2}\left( {{a^2} - 6a + {{\log }_2}b} \right)\)? A. \(1024\). B. \(1023\). C. \(2047\). D. \(2048\). Lời giải: Chọn B Đặt \(\left\{ … [Đọc thêm...] về

(THPT Lê Thánh Tông – HCM-2022) Có tất cả bao nhiêu số \(b\) nguyên dương sao cho tồn tại đúng hai số thực \(a\) thỏa mãn đẳng thức \(b{.2^{{a^2} – 6a – 1}} + {b^2}{.2^{2{a^2} – 12a – 1}} – 3 = 7{\log _2}\left( {{a^2} – 6a + {{\log }_2}b} \right)\)?

Câu hỏi: (Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) - \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) - 2{\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + 6 = 0\) là A. \(7\). B. \(5\). C. \(6\). D. \(8\). Lời … [Đọc thêm...] về

(Sở Vĩnh Phúc 2022) Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \(\log _2^3\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – \log _{\sqrt 2 }^2\left( {f\left( x \right) + 1} \right) – 2{\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {f\left( x \right) + 1} + 6 = 0\) là

Câu hỏi: (THPT Võ Nguyên Giáp - Quảng Bình - 2022) Cho ba số thực \(x,y,z\) không âm thoả mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\). Đặt \(T = 2M + 6N\). Khẳng định nào dưới đây đúng? A. \(T \in \left( {1;2} \right)\). B. \(T \in \left( {2;3} … [Đọc thêm...] về

(THPT Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình – 2022) Cho ba số thực \(x,y,z\) không âm thoả mãn \({2^x} + {4^y} + {8^z} = 4\). Gọi \(M,N\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \frac{x}{6} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2}\). Đặt \(T = 2M + 6N\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu hỏi: (THPT Lương Tài 2 - Bắc Ninh - 2022) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{4^x} - {{65.2}^x} + 64} \right)\left[ {2 - {{\log }_3}(x + 3)} \right] \ge 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. Vô số. Lời giải: Chọn C Điều kiện xác định: \(x + 3 > 0 \Leftrightarrow x > - 3\). Ta có: \(\left( {{4^x} - {{65.2}^x} + … [Đọc thêm...] về

(THPT Lương Tài 2 – Bắc Ninh – 2022) Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{4^x} – {{65.2}^x} + 64} \right)\left[ {2 – {{\log }_3}(x + 3)} \right] \ge 0\) có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Câu hỏi: (Sở Lạng Sơn 2022) Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(I\left( {1\,;1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2022}}} \right)\) bằng A. \( - 2022\). B. 2021. C. 2022. D. \( - 2020\). Lời giải: Chọn D Với \(a > … [Đọc thêm...] về

(Sở Lạng Sơn 2022) Biết đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {a^x}\,\,\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) qua điểm \(I\left( {1\,;1} \right)\). Giá trị của biểu thức \(f\left( {2 + {{\log }_a}\frac{1}{{2022}}} \right)\) bằng

Câu hỏi: (THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh - 2022) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) biểu diễn nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {9x + 18} \right) + x = y + {3^y}\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 7\)? A. \(7\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(49\). Lời giải: Chọn … [Đọc thêm...] về

(THPT Hương Sơn – Hà Tĩnh – 2022) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), điểm \(M\left( {x\,;\,y} \right)\) biểu diễn nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {9x + 18} \right) + x = y + {3^y}\). Có bao nhiêu điểm \(M\) có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 7\)?